Daltonov zakon za mešanico plinov: primeri reševanja problemov

Plinske mešanice, v katerih komponente ne vplivajo med seboj, lahko opišemo z Daltonovim zakonom. Veže delne pritiske komponent in njihovih molskih frakcij v eno enakost. Poglejmo si ta zakon podrobneje in pokažemo, kako ga lahko uporabimo s konkretnimi primeri.

Idealni plini

Izkazalo se je, da je Daltonov zakon v fiziki veljaven samo za idealne pline. S takimi razumljivimi plini sestavni delci, katerih delci (atomi, molekule) med seboj ne vplivajo. Za idealen plin z nespremenjenim številom molekul (atomov) v njem (n = const) velja naslednja enakost, ki povezuje tri makroskopske parametre (tlak P, volumen V in temperaturo T):

P * V = n * R * T, R = 8,314 J / (K * mol) je konstantna vrednost.

Vsi realni plini pri tlakih več atmosfer in temperaturah okoli prostora in več se lahko štejejo za idealne z dobro natančnostjo, tj. Podana enakost velja za njih.

Delni tlak komponente

Da bi razumeli bistvo zakona Dalton, je treba razumeti pojem "parcialni pritisk".

Ker se molekule različnih plinov med seboj ne "občutijo", bo za vsako kemično komponento i v mešanici plinov veljala naslednja enakost:

Pi * V = _ni * R * T.

To pomeni, da se lahko vsaka komponenta šteje za neodvisno od drugih. Ker njegove molekule zavzemajo celoten volumen V in imajo temperaturo T, značilno za celotno mešanico, sledi pisni izraz.

Tlak P _i se imenuje delni za i-to komponento. Z drugimi besedami, parcialni tlak je tlak, ki ga na stenah posode tvori samo i-ta komponenta. Imenuje se delno, ker je del celotnega pritiska ali njegovega dela.

Besedilo Daltonovega zakona

V zgodnjih letih XIX. Stoletja je britanski znanstvenik John Dalton ugotovil naslednje dejstvo: če povzamemo vse delne tlake komponent mešanice plinov, dobimo skupni tlak, ki ga lahko izmerimo z barometrom, merilnikom tlaka ali drugo napravo za to. To je Daltonov zakon. Pišemo jo v obliki matematične enakosti:

P _tot = ∑ _i (P _i ).

Da bi razumeli, zakaj je ta enakost resnična, lahko, če se spomnimo, da komponente mešanice ustvarjajo pritisk neodvisno drug od drugega.

Glede na to, da je parcialni tlak P _i neposredno sorazmeren s količino snovi n _i komponente i, ki je vedno pravilna pri T = const in V = const, pridemo do druge enakosti:

P _i / P _tot = n _i / n = x _i .

Vrednost x _i se imenuje molski delež. Z atomskimi odstotki a _i komponente je povezana s preprostim razmerjem:

a _i = x _i * 100.

Izraz, ki omogoča določitev molskega deleža komponente skozi njegov parcialni tlak in obratno, se imenuje tudi Daltonov zakon.

Ne smemo pozabiti, da je obravnavani zakon veljaven ne le v primeru idealnih plinov, temveč tudi v odsotnosti kemičnih reakcij v njih. Slednje vodijo do sprememb v komponenti in molarni sestavi, kar krši zakon o tlaku plinske mešanice.

Primeri reševanja problemov

V tem odstavku obravnavamo primere uporabe Daltonovega zakona za reševanje praktičnih problemov.

Naloga 1. Potrebno je določiti delni tlak treh glavnih komponent v suhem zraku.

Iz literature je razvidno, da je zrak suh, njegovi glavni sestavni deli pa dušik (približno 78%), kisik (približno 21%) in argon iz plemenitega plina (približno 1%). Glede na to, da je skupni zračni tlak na morski gladini 1 atmosfera, in pretvarjanje atomskih odstotkov v molske deleže, dobimo vrednosti delnega tlaka za vsako komponento:

P _i = P _tot * x _i

P _N2 = 1 * 0,78 = 0,78 atm.

P _O2 = 1 * 0,21 = 0,21 atm.

P _Ar = 1 * 0,01 = 0,01 atm.

Naloga 2. Obstajata dve valji s čistimi plini. Prvi valj vsebuje dušik s temperaturo 300 K, prostornino 10 litrov in tlak 2 atmosferi. Drugi valj vsebuje kisik s temperaturo 300 K, vendar ima prostornino 15 litrov in tlak 1,5 atmosfere. Oba valja sta med seboj povezana. Treba je izračunati delni tlak vsake komponente v nastali zmesi.

Ta problem bomo začeli reševati z izračunom količine snovi za dušik in kisik. S pomočjo enačbe za idealen plin dobimo:

P _N2 * V _N2 = n _N2 * R * T =>

n _N2 = P _N2 * V _N2 / R * T = 2 * 101325 * 10 ^-2 / (8.314 * 300) = 0.812 mol;

n _O2 = P _O2 * V _O2 / R * T = 1,5 * 101325 * 1,5 * 10 ^-2 / (8,314 * 300) = 0,914 mol.

Ko sta dva valja povezana, se plini mešajo tako, da vsaka komponenta zasede celoten volumen obeh valjev. Celotni tlak, ki bo v sistemu, se lahko izračuna tudi z enačbo stanja idealnega plina:

V _tot = V _N2 + V _O2 = 2,5 * 10 ^-2 m ³ ;

n = n _N2 + n _O2 = 0,812 + 0,914 = 1,726 mol.

P _tot = n * R * T / V _tot = 1,726 * 8,314 * 300 / (2,5 * 10 ^-2 ) = 172199,568 Pa ali 1,7 atm.

Zdaj lahko uporabimo formule Daltonovega zakona za izračun delnega tlaka kisika in dušika:

P _N2 = P _tot * n _N2 / n = 1,7 * 0,812 / 1,726 = 0,8 atm;

P _O2 = P _tot - P _N2 = 1,7 - 0,8 = 0,9 atm.

Razmerje med nastalim parcialnim tlakom plinov je enako razmerju med količinami snovi za njih.