Logaritemsko - pozabljena naprava za štetje iz preteklosti?

Slide (glej sliko spodaj) je bil zasnovan kot naprava za varčevanje duševnih stroškov in časa, povezanega z matematičnimi izračuni. Posebej je postala priljubljena v praksi inženirjev v raziskovalno naravnanih inštitutih in statističnih uradih do uvedbe elektronske računalniške tehnologije.

Logaritmično pravilo: zgodovina

Prototip naprave za štetje je bil lestvica za izračun angleškega matematika E. Guntherja. Izumil ga je leta 1623, kmalu po odkritju logaritmov, da bi poenostavil delo z njimi. Lestvica je bila uporabljena v povezavi s kompasi. Izmerili so potrebne segmentirane segmente, ki so bili nato dodani ali odšteti. Operacije s številkami so bile zamenjane z dejanji z logaritmi. Z uporabo njihovih osnovnih lastnosti, množenjem, delitvijo, dviganjem do moči ali izračunom korena številke, se je izkazalo, da je veliko lažje.

Leta 1623 je W. Otred izboljšal logaritemsko linijo. Dodal je drugo premikalno lestvico. Premaknila se je vzdolž glavnega vladarja. Izmerite segmente in preberite rezultate izračuna, ki so postali lažji. Da bi izboljšali natančnost naprave leta 1650, je bil skušan povečati dolžino lestvice zaradi njene lokacije v spirali na vrtečem se valju.

Dodatek k dizajnu drsnika (1850) je naredil še bolj priročen proces računanja. Nadaljnje izboljšanje mehanizma in načina uporabe logaritmičnih skal na standardnem ravnilu napravi ni prineslo natančnosti.

Naprava

Logaritemska (standardna) linija je bila izdelana iz masivnega lesa, odpornega na abrazijo. Za to je bila hruška uporabljena v industrijskem merilu. Ohišje in motor sta bila izdelana iz njega - manjša palica, nameščena v notranjem utoru. Premakne se lahko vzporedno z bazo. Vodilo je bilo izdelano iz aluminija ali jekla z ogledalnim oknom iz stekla ali plastike. Ima tanko navpično črto (križ). Drsnik se premika vzdolž stranskih vodil in je vzmetno obremenjen z jekleno ploščo. Ohišje in motor sta obložena z lahkim celuloidom, na katerem so žigosane tehtnice. Njihove delitve so napolnjene s črnilom.

Na sprednji strani ravnila je sedem lestvic: štiri na ohišju in tri na motorju. Na bočne ploskve je nameščena enostavna merilna oznaka (25 cm) z gradacijo 1 mm. Lestvice (C) na motorju spodaj in (D) na telesu neposredno pod njo se štejejo za večje. Na vrhu je kubična oznaka (K), pod njo - kvadratna (A). Pod (na vrhu motorja) je natančno enaka simetrična pomožna lestvica (B). Spodaj je oznaka za vrednosti logaritmov (L). V samem središču sprednjega dela ravnila med oznakama (B) in (C) obstaja inverzna lestvica številk (R). Na drugi strani motorja (palica je mogoče odstraniti iz utorov in zrcaljeno) so še tri skale za izračun trigonometričnih funkcij. Zgornji (Sin) - zasnovan za sine, spodnji (Tg) - tangente, medij (Sin in Tg) - običajen.

Sorte

Standardna logaritmična ravnila imajo merilno lestvico dolžine 25 cm, izdelana pa je bila tudi žepna različica dolžine 12,5 cm in naprava z večjo natančnostjo 50 cm, ki je bila odvisna od kakovosti izvedbe. Pozornost je bila posvečena jasnosti uporabljenih gibov, simbolov in pomožnih linij. Motor in telo morata biti gladka in popolnoma opremljena. Izdelki drugega razreda bi lahko imeli manjše praske in pike na celuloidu, vendar niso izkrivljali zapisov. V utorih in deformacijah lahko pride tudi do rahle reže.

Obstajali so še drugi žep (kot je ura s premerom 5 cm), možnosti naprave - logaritmični disk (kot je »Sputnik«) in krožni (CL-1) ravnila. Razlikujejo se tako po zasnovi kot po manjši natančnosti meritev. V prvem primeru je bil za nastavitev številk na zaprtih krožnih logaritmičnih lestvicah uporabljen prozorni pokrov z vidno črto. V drugem je bil na karoserijo nameščen krmilni mehanizem (dva vrtljiva gumba): eden je nadzoroval diskasti motor, drugi pa je nadziral puščični pogled.

Priložnosti

Ravnilo za splošni namen bi lahko delilo in množilo številke, kvadriralo in izdelovalo kocko, izvleklo koren in rešilo enačbe. Poleg tega so bili trigonometrični izračuni opravljeni na lestvicah (sinusni in tangentni) pri določenih kotih, določeni so bili mantisi logaritmov in inverzna dejanja - številke so bile ugotovljene po njihovih vrednostih.

Natančnost izračunov je bila v veliki meri odvisna od kakovosti ravnila (dolžine lestvic). V idealnem primeru bi bilo mogoče upati na točnost na tri decimalna mesta. Takšni kazalniki so bili v zadnjem času dovolj za tehnične izračune.

Postavlja se vprašanje: kako uporabiti drsno pravilo? Samo poznavanje namena tehtnice in kako najti številke na njih, ni dovolj za izračune. Če želite uporabiti vse funkcije ravnila, morate razumeti, kaj je logaritem, poznati njegove lastnosti in lastnosti, pa tudi načela konstrukcije in odvisnosti lestvic.

Kako računati na diapozitiv

Za samozavestno delo z napravo so potrebna določena znanja. Relativno preprosti izračuni z enim drsnikom. Za udobje je mogoče odstraniti motor (da ne moti). S postavitvijo črte na vrednosti poljubnega števila na glavni (D) lestvici lahko takoj dobite rezultat kvadriranja na kvadratu na lestvici nad (A) in na kocki na vrhu (K). Na dnu (L) bo vrednost njegovega logaritma.

Delitev in množenje števil se opravi z motorjem. Uporabljene so lastnosti logaritmov. Po njihovem mnenju je rezultat množenja dveh števil enak rezultatu dodajanja njihovih logaritmov (podobno: delitev in razlika). Poznavanje tega lahko hitro opravite z uporabo grafičnih lestvic.

Kakšna je zapletenost drsnega pravila? Navodila za pravilno uporabo so bila priložena vsaki kopiji. Poleg poznavanja lastnosti in značilnosti logaritmov je bilo potrebno tudi pravilno določiti začetne številke na tehtnicah in biti sposobni brati rezultate na pravem mestu, vključno z neodvisno določitvijo natančne lokacije vejice.

Ustreznost

Kako uporabljati drsno pravilo, v našem času, malo ve in se spomni, in z gotovostjo lahko rečemo, da se bo število takih ljudi zmanjšalo.

Slabo pravilo iz kategorije žepnih računskih naprav je že dolgo postalo redkost. Da bi z njim delali samozavestno, je potrebna stalna praksa. Metoda izračuna s primeri in pojasnili je v obliki 50-stranske brošure.

Za povprečno osebo, ki je daleč od višje matematike, lahko drsno pravilo ima določeno vrednost, razen referenčnih materialov, ki se nahajajo na zadnji strani telesa (gostota nekaterih snovi, tališče itd.). Učitelji se niti ne trudijo, da bi prepovedali svojo prisotnost med izpiti in preizkusi, saj se za sodobnega študenta zelo težko soočajo z zapletenostjo njegove uporabe.