Zakon loma svetlobe: formulacija in praktična uporaba

Fenomen loma svetlobnega vala se razume kot sprememba smeri širjenja sprednjega dela tega vala, ko prehaja iz enega transparentnega medija v drugega. Mnogi optični instrumenti in človeško oko uporabljajo ta pojav za opravljanje svojih funkcij. V članku so obravnavani zakoni refrakcije svetlobe in njihova uporaba v optičnih napravah.

Procesi refleksije in loma svetlobe

Glede na vprašanje zakonov loma svetlobe je treba omeniti pojav refleksije, saj je s tem pojavom tesno povezan. Ko svetloba prehaja iz enega transparentnega medija v drugega, se na vmesniku teh medijev hkrati pojavita dva procesa:

1. Del svetlobnega žarka se odbije nazaj do prvega medija pod kotom, ki je enak kotu začetnega žarka na vmesniku.
2. Drugi del žarka vstopa v drugo okolje in se v njem še naprej širi.

Zgoraj navedeno kaže, da bo intenzivnost začetnega žarka svetlobe vedno večja od intenzivnosti odbojne in lomljene svetlobe posebej. Kako je ta jakost porazdeljena med žarki, je odvisna od lastnosti medija in od vpadnega kota svetlobe na vmesniku.

Kaj je bistvo procesa loma svetlobe?

Del žarka svetlobe, ki pade na površino med dvema prozornima medijema, se še naprej širi v drugem mediju, vendar se bo smer njegovega širjenja že razlikovala od prvotne v prvem mediju pod določenim kotom. To je fenomen loma svetlobe. Fizični vzrok tega pojava je razlika v hitrosti širjenja svetlobnega vala v različnih okoljih.

Spomnimo se, da ima svetloba maksimalno hitrost razmnoževanja v vakuumu in je enaka 299,792,458 m / s. V vsakem materialu je ta hitrost vedno nižja, in višja kot je gostota medija, počasnejši se elektromagnetni val razširja v njem. Na primer, v zraku je hitrost svetlobe 299,705,543 m / s, v vodi pri 20 ° C že 224,844,349 m / s, v diamantu pa pade več kot 2-krat glede na hitrost v vakuumu in je 124.034.943 m / s.

Huygensovo načelo

To načelo zagotavlja geometrijsko metodo za iskanje valovne fronte v vsakem trenutku. Načelo Huygensa predvideva, da je vsaka točka, do katere doseže valni fronta, vir elektromagnetnih sekundarnih valov. Širijo se v vse smeri z enako hitrostjo in frekvenco. Nastala valovna fronta je opredeljena kot množica sprednjih stranic vseh sekundarnih valov. Z drugimi besedami, fronta je površina, ki se dotika krogel vseh sekundarnih valov.

Predstavitev uporabe tega geometrijskega načela za določanje čelnega vala je prikazana na spodnji sliki. Kot je razvidno iz te sheme, so vsi polmeri kroglic sekundarnih valov (prikazani s puščicami) enaki, saj se valovna fronta širi v homogeno z optičnega vidika medij.

Uporaba principa Huygensa v procesu lomljenja svetlobe

Da bi razumeli zakon loma svetlobe v fiziki, lahko uporabimo načelo Huygensa. Upoštevajte nekaj svetlobnega toka, ki pade na vmesnik med dvema medijema, hitrost gibanja elektromagnetnega vala v prvem mediju pa je večja od hitrosti drugega.

Takoj ko del prednje strani (na levi na spodnji sliki) doseže ločitev medijev, se v vsaki točki vmesne površine začnejo vzbujati sekundarni sferični valovi, ki se bodo že širili v drugem mediju. Ker je hitrost svetlobe v drugem mediju manjša od te vrednosti za prvi medij, se bo del fronte, ki še ni dosegel vmesnika med medijem (na desni na sliki), še naprej širil z večjo hitrostjo kot tisti del spredaj (levo), ki je že padel v drugo okolje. . Črtanje krogov sekundarnih valov za vsako točko z ustreznim polmerom v * t, kjer je t določen specifičen čas širjenja sekundarnega vala, in v hitrost njegovega širjenja v drugem mediju, nato pa risanje tangentne krivulje na vse površine sekundarnih valov, lahko dobite spredaj širjenje svetlobe v drugem okolju.

Kot je razvidno iz slike, se ta fronta odbije pod določenim kotom od začetne smeri njenega širjenja.

Upoštevajte, da če so bile hitrosti valov v obeh medijih enake ali če je svetloba padla pravokotno na vmesnik, potem ne gre za vprašanje refrakcijskega procesa.

Zakoni loma svetlobe

Ti zakoni so bili pridobljeni eksperimentalno. Naj bodo 1 in 2 dva prozorna medija, pri čemer sta hitrosti širjenja elektromagnetnih valov v ₁ in v ₂ . Naj svetlobni pramen pade na vmesnik od medija 1 pod kotom θ ₁ do normale, v drugem mediju pa se še naprej razmnožuje pod kotom θ ₂ do normale vmesnika. Potem bo formulacija zakonov lomljenja svetlobe sledeča:

1. V isti ravnini bosta dva žarka (zlomljena in lomljena) in norma, vrnjena v vmesnik med mediji 1 in 2.
2. Razmerje med hitrostmi širjenja žarka v mediju 1 in 2 bo neposredno sorazmerno z razmerjem sinusov kotov vpadnosti in lomom, tj. Sin (θ ₁ ) / sin (θ ₂ ) = v ₁ / v ₂ .

Drugi zakon se imenuje Snellov zakon. Če upoštevamo, da je indeks ali lomni količnik transparentnega medija definiran kot razmerje med hitrostjo svetlobe v vakuumu in to hitrostjo v mediju, potem se formula za zakon loma svetlobe lahko zapiše kot: sin (θ ₁ ) / sin (θ ₂ ) = n ₂ / n ₁ , kjer sta n ₁ in n ₂ refrakcijski indeksi medijev 1 oz.

Tako matematična formula zakona kaže, da je produkt sinusa kota in lomni količnik za določen medij konstantna vrednost. Poleg tega, upoštevajoč trigonometrične lastnosti sinusa, lahko rečemo, da če bo v ₁ > v ₂ , se bo svetloba pri prehodu vmesnika približala normalni in obratno.

Kratka zgodovina odkritja zakona

Kdo je odkril zakon loma svetlobe? Pravzaprav ga je v 10. stoletju prvič oblikoval srednjeveški astrolog in filozof Ibn Sahl. Sekundarno odkritje zakona se je zgodilo v 17. stoletju, in to je naredil nizozemski astronom in matematik Snell van Royen, tako da je drugi svetovni zakon loma njegovo ime.

Zanimivo je, da je malce kasneje ta zakon odprl tudi Francoz Rene Descartes, zato v francosko govorečih državah nosi njegovo ime.

Primer naloge

Vsi problemi zakona loma svetlobe temeljijo na matematični formulaciji zakona Snell. Naj navedemo primer takšne naloge: pri prehodu iz diamanta v vodo je treba najti kot razširitve svetlobne fronte, če ta spredaj pade na vmesnik pod kotom 30 ^o glede na normalno vrednost.

Da bi rešili ta problem, je potrebno poznati lomne količnike obravnavanega medija ali hitrost širjenja elektromagnetnega vala v njih. Glede na referenčne podatke lahko zapišemo: n ₁ = 2.417 in n ₂ = 1.333, kjer številki 1 in 2 označujeta diamant oziroma vodo.

Nadomestimo dobljene vrednosti v formulo in dobimo: sin (30 ^o ) / sin (θ ₂ ) = 1,333 / 2,417 ali sin (θ ₂ ) = 0,39 in θ ₂ = 65,04 ^o , tj.

Zanimivo je omeniti, da če je vpadni kot večji od 33,5 ^o , potem v skladu s formulo zakona loma svetlobe ne bi obstajal lomljeni žarek in celotna svetlobna fronta bi se odbijala nazaj v diamantni medij. Ta učinek je v fiziki znan kot popolna notranja refleksija.

Kje se uporablja zakon refrakcije?

Praktična uporaba zakona loma svetlobe je raznolika. Brez pretiravanja lahko rečemo, da večina optičnih naprav deluje na tem zakonu. Refrakcija svetlobnega toka v optičnih lečah se uporablja v napravah, kot so mikroskopi, teleskopi in daljnogledi. Brez obstoja refraktivnega učinka, bi bilo za človeka nemogoče videti svet okoli, ker sta steklasto telo in očesna leča biološka leča, ki opravljata funkcijo osredotočanja svetlobnega toka na točko na občutljivi mrežnici očesa. Poleg tega se zakon o popolnem notranjem odsevu najde v svetlobnih vlaknih.