Modeliranje - kaj je to? Simulacijska metoda. Matematično in računalniško modeliranje

Da bi razumeli bistvo matematičnega modeliranja, upoštevajte osnovne definicije, značilnosti procesa.

Bistvo izraza

Modeliranje je proces ustvarjanja in uporabe modela. Šteje se za vsak abstraktni ali materialni objekt, ki v procesu proučevanja nadomešča stvarni predmet modeliranja. Pomembna točka je ohranjanje lastnosti, ki so potrebne za popolno analizo subjekta.

Računalniška simulacija je različica spoznanja, ki temelji na matematičnem modelu. To pomeni sistem neenakosti, enačb in logičnih izrazov znakov, ki v celoti odražajo vse značilnosti pojava ali objekta.

Matematično modeliranje vključuje specifične izračune, uporabo računalniške tehnologije. Da bi pojasnili proces, so potrebne dodatne raziskave. Računalniško modeliranje uspešno izpolnjuje to nalogo.

Specifičnost računalniške simulacije

Ta metoda proučevanja kompleksnih sistemov velja za učinkovito in učinkovito. Bolj priročno in lažje je analizirati računalniške modele, saj je mogoče izvesti različne računalniške akcije. To še posebej velja v primerih, ko dejanski poskusi iz fizičnih ali materialnih razlogov ne omogočajo, da bi dosegli želeni rezultat. Doslednost takšnih modelov omogoča določitev glavnih dejavnikov, ki določajo parametre prvotnega študija.

Takšna uporaba matematičnega modeliranja omogoča identifikacijo obnašanja objekta v različnih pogojih, da se razkrije vpliv različnih dejavnikov na njegovo vedenje.

Osnove računalniške simulacije

Kaj je osnova za takšno modeliranje? Kaj je raziskava, ki temelji na IKT? Za začetek vsaka računalniška simulacija temelji na določenih načelih:

• matematično modeliranje za opis proučevanega procesa;
• uporaba inovativnih matematičnih modelov za podrobno obravnavo obravnavanih procesov.

Raznolikost modeliranja

Trenutno obstajajo različne metode matematičnega modeliranja: imitacijsko in analitično.

Analitična različica je povezana s preučevanjem abstraktnih modelov realnega objekta v obliki diferencialnih, algebrskih enačb, ki omogočajo izvajanje jasne računalniške tehnologije, ki lahko da natančno rešitev.

Simulacija vključuje preučevanje matematičnega modela v obliki specifičnega algoritma, ki reproducira delovanje analiziranega sistema z uporabo zaporednega izvajanja sistema preprostih izračunov in operacij.

Značilnosti gradnje računalniškega modela

Oglejmo podrobneje, kako se takšno modeliranje dogaja. Katere so stopnje računalniških raziskav? Za začetek, proces temelji na odmiku od jasnega predmeta ali fenomena, ki ga analiziramo.

Takšno modeliranje je sestavljeno iz dveh glavnih stopenj: ustvarjanja kvalitativnega in kvantitativnega modela. Računalniška študija je sestavljena iz izvajanja sistema računalniških akcij na osebnem računalniku, katerega namen je analizirati, sistematizirati, primerjati rezultate študije z dejanskim vedenjem analiziranega objekta. Če je potrebno, dodatno izpopolnite model.

Faze modeliranja

Kako je simulacija? Katere so stopnje računalniških raziskav? Torej izberite naslednji algoritem dejanj v zvezi z izdelavo računalniškega modela:

1. faza Določanje ciljev in ciljev dela, prepoznavanje predmeta modeliranja. Namenjen je zbiranju podatkov, postavljanju vprašanja, opredelitvi ciljev in oblik raziskave, opisu dobljenih rezultatov.

2. faza Analiza in študija sistema. Opis predmeta, izdelava informacijskega modela, izbor programske in strojne opreme, izbrani so primeri matematičnega modeliranja.

3. faza Prehod na matematični model, izdelava metode načrtovanja, izbor algoritma delovanja.

4 stopnja. Izbira programskega jezika ali medija za modeliranje, razprava o možnostih analize, zapisovanje algoritma v določenem programskem jeziku.

5. faza Sestavljen je iz izvajanja kompleksa računalniških eksperimentov, izračunov za odpravljanje napak in obdelave dobljenih rezultatov. Po potrebi se na tej stopnji prilagodi simulacija.

6. stopnja. Razlaga rezultatov.

Kako se analizira simulacija? Kaj je raziskovalna programska oprema? Prvič, to pomeni uporabo besedilnih, grafičnih urejevalnikov, preglednic, matematičnih paketov, ki vam omogočajo, da dobite največji rezultat iz raziskave.

Izvajanje računalniškega eksperimenta

Vse metode matematičnega modeliranja temeljijo na eksperimentih. Pod njimi se običajno razumejo poskusi, izvedeni z modelom ali predmetom. Sestavljajo jih izvajanje določenih ukrepov, ki omogočajo določitev obnašanja poskusnega vzorca kot odziv na predlagane ukrepe.

Nemogoče si je zamisliti računski eksperiment brez izvajanja izračunov, ki so povezani z uporabo formaliziranega modela.

Osnove matematičnega modeliranja vključujejo raziskave z realnim predmetom, vendar se računske operacije izvajajo z njegovo natančno kopijo (model). Pri izbiri določenega niza začetnih kazalnikov modela, po zaključku računskih dejanj, je mogoče dobiti optimalne pogoje za polno delovanje realnega objekta.

Na primer, če imamo matematično enačbo, ki opisuje tok analiziranega procesa, ko se koeficienti spremenijo, začetni in vmesni pogoji lahko predpostavimo obnašanje objekta. Poleg tega lahko ustvarite zanesljivo napovedovanje obnašanja tega objekta ali naravnega pojava v določenih pogojih. V primeru novega nabora izvornih podatkov je pomembno, da izvedemo nove računalniške poskuse.

Primerjava podatkov

Za izvedbo ustreznega preverjanja realnega objekta ali izdelanega matematičnega modela ter za ovrednotenje rezultatov raziskav računalniške tehnologije z rezultati eksperimenta, ki je bil izveden na celotnem eksperimentalnem vzorcu, se izvede primerjava rezultatov raziskav.

Od tega, kaj je neskladje med informacijami, pridobljenimi med raziskavo, odvisno od odločitve o izgradnji končnega vzorca ali prilagoditvi matematičnega modela.

Takšen poskus omogoča nadomestitev naravnih dragih raziskav z izračuni na računalniški tehnologiji, za čim krajši časovni okvir za analizo možnosti uporabe objekta, za določitev pogojev za njegovo dejansko delovanje.

Modeliranje v okoljih

Na primer, programsko okolje uporablja tri stopnje matematičnega modeliranja. Na stopnji izdelave algoritma in informacijskega modela določita vrednosti, ki bodo vhodni parametri, rezultati raziskave in njihov tip.

Če je potrebno, naredite posebne matematične algoritme v obliki diagramov poteka, napisanih v določenem programskem jeziku.

Nato se izvede računski eksperiment, za katerega se program naloži v operativni pomnilnik računalniške naprave, nato se začne postopek izračuna.

Računalniški eksperiment vključuje analizo rezultatov, dobljenih pri izračunih, njihovo prilagoditev. Med pomembnimi fazami takšne študije smo opazili testiranje algoritma, analizo delovne zmogljivosti programa.

Njegovo odpravljanje napak vključuje iskanje in odpravljanje napak, ki vodijo do neželenega rezultata, pojavljanje napak v izračunih.

Testiranje vključuje preverjanje pravilnega delovanja programa in oceno zanesljivosti posameznih komponent. Proces je sestavljen iz preverjanja delovanja programa, njegove primernosti za proučevanje določenega pojava ali predmeta.

Preglednice

Modeliranje s pomočjo preglednic vam omogoča, da pokrijete veliko število nalog na različnih področjih. Štejejo za univerzalno orodje, ki vam omogoča, da rešite zamudno nalogo izračunavanja kvantitativnih parametrov objekta.

V primeru te različice simulacije obstaja nekaj preoblikovanja algoritma za reševanje problema, ni potrebe po razvoju računalniškega vmesnika. V tem primeru gre za fazo odpravljanja napak, ki vključuje odstranitev napak podatkov, iskanje povezav med celicami, identifikacijo računskih formul.

Ko se delo nadaljuje, se pojavijo dodatne naloge, na primer prikazovanje rezultatov papirnim nosilcem, racionalna predstavitev informacij na računalniškem monitorju.

Zaporedje dejanj

Modeliranje se izvaja v preglednici za določen algoritem. Najprej so določeni raziskovalni cilji, določeni so osnovni parametri in odnosi, na podlagi prejetih informacij pa je izdelan poseben matematični model.

Za kvalitativno obravnavo modela so uporabljene začetne, vmesne in končne značilnosti, ki jih dopolnjujejo z risbami, diagrami. S pomočjo grafov in grafikonov dobimo vizualno predstavitev rezultatov dela.

Modeliranje v okolju DBMS

Omogoča reševanje naslednjih nalog:

• shranjevanje informacij, pravočasno urejanje;
• organizira razpoložljive podatke o posebnih razlogih;
• ustvarjanje različnih meril za izbiro podatkov;
• razpoložljive informacije na primeren način.

Ker je model razvit na podlagi izvornih podatkov, se ustvarijo optimalni pogoji za opisovanje lastnosti objekta s pomočjo posebnih tabel.

Istočasno se informacije razvrščajo, preiščejo in filtrirajo, izdelajo algoritmi za izvajanje izračunov. Z računalniško informacijsko ploščo lahko ustvarite različne oblike zaslona, ​​kot tudi možnosti za pridobivanje tiskanih poročil o poteku poskusa.

Če dobljeni rezultati ne sovpadajo z načrtovanimi možnostmi, spremenijo parametre, izvedejo dodatne raziskave.

Uporaba računalniškega modela

Računalniški eksperiment in računalniška simulacija sta nova znanstvene metode raziskave. Omogočajo vam nadgradnjo računalniške naprave, ki se uporablja za izdelavo matematičnega modela, določanje, izpopolnitev, zapletanje poskusov.

Med najbolj obetavne za praktično uporabo, polnopravni računski eksperiment, oblikovanje reaktorjev za močne jedrske elektrarne. To vključuje tudi izdelavo magnetohidrodinamičnih pretvornikov električne energije ter uravnotežen dolgoročni načrt za državo, regijo, industrijo.

S pomočjo računalniškega in matematičnega modeliranja lahko oblikujemo naprave, ki so potrebne za proučevanje termonuklearnih reakcij in kemijskih procesov.

Računalniška simulacija in računalniški eksperimenti omogočajo zmanjšanje »ne-matematičnih« objektov na kompilacijo in rešitev matematičnega problema.

To odpira velike priložnosti za uporabo matematičnega aparata v sistemu s sodobno računalniško tehnologijo za reševanje problemov, povezanih z obvladovanjem vesolja, »osvajanjem« atomskih procesov.

Modeliranje je postalo ena najpomembnejših variant poznavanja različnih okoliških procesov in naravnih pojavov. To znanje je zapleten in dolgotrajen proces, ki vključuje uporabo sistema različnih tipov modeliranja, začenši z razvojem zmanjšanih modelov realnih objektov, dokončanjem izbire posebnih algoritmov za kompleksne matematične izračune.

Glede na to, katere procese ali pojave bomo analizirali, izberemo določene algoritme ukrepov, matematične formule za izračune. Računalniška simulacija omogoča doseganje želenega rezultata, pomembnih informacij o lastnostih in parametrih objekta ali pojava z minimalnimi stroški.