Kako najti gcd dveh številk? "Turbo Pascal" in malo matematike

16. 3. 2020

Pogosto se začetniki programerji seznanijo z okoljem Turbo Pascal s preprostimi nalogami. Prve naloge, ki jih uporabnik izvaja v kodi: prikaže vsako besedilo, najde GCD in NOC naravnih števil izračunajte, koliko dni je v mesecu itd. Pogosto obstajajo naloge z matematično pristranskostjo. Preden izvedete svoje znanje v programski kodi, morate preučiti dodatno gradivo. Na primer, kako najti GCD in NOC dveh številk v Turbo Pascalu.

Iskanje gcd v matematiki

Največji skupni faktor je število, ki se pri razgradnji na komponente šteje za največje. Zapisana je kratka oblika opredelitve kot GCD. Na primer, razmislite o risbi. Tu sta podani številki 140 in 175. Njihov največji delitelj je 35, to je GCD (140.175) = 35.

kako najti vozlišče dveh številk

Če se želite izogniti dodatnim vprašanjem o tem, kako najti GCD dveh številk, upoštevajte ta algoritem:

  • Poiščite najpreprostejše delilce prve številke.
  • Ista operacija se izvede z drugo številko.
  • Najti skupne kazalnike v nizu delilnikov prve in druge številke.
  • Obkrožite jih s pisalom drugačne barve.
  • Pomnožite skupne delilnike (če jih je več) ali napišite samo enega (če številke so prave potem bo njihov gcd enak 1).

Razmislite o naslednji sliki. To kaže, da celo tako velike številke kot 816 in 455 nimajo GCD, razen 1.

poiščite vozlišče dveh naravnih števil

Obstaja še en način, da najdete nalogo. Evklidov algoritem v matematiki je naslednji:

  • Glede na številke.
  • Izbira mora biti največja.
  • Razdeljen je na minimum.
  • poiščite vozlišče dveh številk pascal Zdaj je treba drugo navedeno število deliti z dobljenim ravnotežjem.
  • Prvo stanje se deli z drugim, ki izhaja iz prejšnje operacije.
  • Drugi preostali del je deljen s tretjim, itd.
  • Operacija delitve se izvede, dokler preostali del ni enak 0.
  • Zadnji delilec in izpolnjuje merilo NOD.

poiščite vozlišče dveh naravnih števil

Da bi našli GCD več kot tri naravne številke, je priporočljivo slediti shemi dela (vzemite številke 140, 96, 64):

  • V prvem koraku ponovite zgornji algoritem za prva dva števila.
  • Poiščite GCD najdenega delitelja in dano tretjo številko.
  • Poiščite GCD nastalega delitelja in četrte številke itd.

kako najti vozlišče in potrkati dve številki

Iskanje NOC iz matematike

Če se pri programiranju pojavi vprašanje, kako najti GCD dveh številk, je to nujno povezano z drugim: iskanje LCM. Najmanjši skupni večkratnik dveh številk je tako minimalno naravno število, ki ga lahko delimo s prvim in drugim.

Prvi način:

  • Glede na dve ali več številk.
  • Vpišite vse mnogokratnike za vsak položaj.
  • Izberite najmanj skupnega večkratnika.

kako najti vozlišče in potrkati dve številki

Drugi način:

  • Razširite vse številke v osnovne dejavnike.
  • V vrstico vpišite vse delilce prve številke in tu dodajte tiste dejavnike, ki so v drugih razširitvah, vendar manjkajo v prvem.
  • Izračunajte izdelek.

kako najti vozlišče in potrkati dve številki

GCD v Pascalu: algoritem dela

Kako najti gcd dveh številk? "Pascal" je programski jezik, v katerem bo koda napisana. Najprej morate slediti zgoraj navedenemu algoritmu. In tukaj pride do reševanja matematike. Algoritem naloge bo pomagal najti GCD dveh naravnih števil. V Turbo Pascalu bo izgledal takole:

  • Prikažite poziv za vnos 2 negativnih številk s tipkovnice.
  • Zaženite zanko while, kjer je pogoj število 1 <> 2 (pogojno, a in b).
  • Telo cikla vključuje naslednje akcije: če a> b, potem a: = a - b, sicer b: = b - a.
  • Prikažite rezultat.

poiščite vozlišče dveh številk pascal

NOD v Pascalu: evklidska rešitev

Kako najti GCD dveh številk s preprosto, a učinkovito metodo?

  • Vnos pozitivnih števil.
  • Klic pisane funkcije, ki izračuna gcd. Funkcija sama izvaja naslednje akcije: preverjanje stanja, katere število je večje; dodelitev začetnih podatkov drugim spremenljivkam; v ciklu s predpogojem (r2 <> 0, tj. dokler spremenljivka ni enaka 0), se ugotovi preostanek delitve in rezultati se pripišejo spremenljivkam; dodelitev imena funkcije končnega rezultata.
  • Prikažite rezultat na zaslonu.

kako najti vozlišče dveh številk

Mnogi programerji verjamejo, da sta obe možnosti za iskanje GCD zelo podobni, tako da je na internetu lahko prva metoda podana kot evklidski algoritem.

NOC v Pascalu: kako je urejen program?

Obravnavali smo že dva algoritma, ki razlagata, kako najti GCD dveh številk. Zdaj je ostalo, da se naučite, kako iskalni program NOC išče v Turbo Pascalu. Algoritem dela pri programiranju je naslednji:

  • Vnesite dve številki.
  • Dodelitev dveh drugih spremenljivk za podane vrednosti.
  • Iskanje izdelka prvotnih elementov.
  • V zanki s predpogojem (medtem ko), uredite pogoj: če je prva številka večja od druge (n> m), lahko rezultat (n: = n - m) najdete z odštevanjem; drugače izvedite to operacijo, vendar v nasprotni smeri (m: = m - n).
  • Prikažite rezultat, v katerem bo najdeni izdelek deljen s funkcijo div na številko m.

kako najti vozlišče in potrkati dve številki

Za kaj sta dve spremenljivki a in b uvedeni? Za pravilen prikaz rezultata. V ciklu s predpogojem se izgubijo prvotne vrednosti spremenljivk, zato ni mogoče izpisati vrednosti m, n, ki jih je uporabnik navedel v oklepajih. Seveda se lahko vrstica 21 močno poenostavi s pisanjem samo pisanja (proizv div m). Vendar uporabnik, ki bo prvič seznanjen s programom, ne bo razumel, kaj je prikazano na zaslonu.

Ročno sledenje:

kako najti vozlišče in potrkati dve številki

Kot lahko vidite, ni nič težko najti rešitve za GCD in NOC: niti v Pascalu, niti ne v matematiki.

Preberi prejšnje

Vyya - kaj je to?