Različni številski sistemi in naravna števila

Od antičnih časov, oseba kaže zanimanje za svet okoli sebe, poskuša ga preučiti, sistematizirati in racionalizirati pridobljeno znanje. Ena od teh metod je štetje. Za to so izumili naravna števila. Trenutno je na voljo veliko načinov za štetje in zapisovanje informacij. V tem članku bomo govorili o tem, kaj so naravna števila, kakšni so številski sistemi, kako jih uporabljati, kot tudi zgodovino njihovega nastanka.

Splošne informacije

Torej, kaj so naravne številke? Opredelitev pravi, da so najpreprostejši, to je, se uporabljajo v vsakdanjem življenju za štetje števila vseh predmetov. Trenutno uporabljen pozicijski decimalni številski sistem. Podajamo opredelitev tega pojma. Številski sistemi so reprezentacija številk z uporabo zapisanih znaki (znaki) simboličen način za pisanje številk. Potrebno je ločiti pojem "številka" in "številka". Prva je nekakšna abstraktna entiteta, merilo za določanje števila. Številke se nanašajo na določene znake, ki se uporabljajo za pisanje številk. Najbolj priljubljen in pogost je arabski sistem simbolov. V njej so številke predstavljene z znaki od 0 (nič) do 9 (devet). Uporablja se za označevanje naravnih števil v sedanjosti. Manj pogost je rimski sistem. Toda o tem vam bomo povedali več.

Iz zgoraj navedenega lahko sklepamo, da so naravna števila tista, ki se uporabljajo za štetje predmetov, označujejo serijsko številko katerega koli objekta med podobnimi. Na primer, 5, 18, 596, 10873 in tako naprej.

Kaj je serija številk?

Vse naravne številke, ki so razvrščene v naraščajočem vrstnem redu, tvorijo ti numerične serije. Izvira iz najmanjšega števila - enot. Največje število ne, ker je ta serija neskončna. Če dodamo eno na naslednjo številko, dobimo naslednjo številko. Treba je omeniti, da številka nič ni naravno število. Pomeni popolno odsotnost nečesa, nima materialne osnove. Zato nič ne moremo pripisati razredu, ki se imenuje "naravna števila". Označuje množico naravnih števil s kapitalsko latinično črko N.

Kako so prišli?

V najstarejših časih so bile za pisanje številk uporabljene palice. To metodo so si Rimljani sposodili za ne-pozicijski sistem številk (kar mislimo, bomo še povedali). Hkrati se je število zabeležilo brez simbolov, vendar kot razlika ali vsota palic.

Naslednja faza razvoja številskega sistema je označevanje s črkami. Potem je prišel pozicijski razred števil, ki se še danes uporablja. Inovatorji na tem področju so bili stari Babilonci in Indijci, ki so izumili šestnajstiški in decimalni sistem. Treba je omeniti, da je arabski sistem, ki se pogosto uporablja, izpeljan iz starodavnega Indijca. Arabski matematiki so dodali samo nič na njegovo število.

Razvrstitev številskega sistema

Ker obstaja več številk od ustreznih številk, je običajno, da jih uporabimo za kombinacijo (niz) številk. Majhno število številk (majhnih) je označeno z eno številko. Izkazalo se je, da je sistem številk način za zapis številskih vrednosti s pomočjo številk. Vrednost je lahko odvisna od vrstnega reda, po katerem številke gredo, ali pa ni pomembno. Ta lastnost je določena s sistemi štetja, ki je osnova za razvrstitev. Obstajajo tri skupine (razredi).

1. Mešano.
2. Pozicijski.
3. Brez pozicije.

Kot primer prve skupine podajamo bankovce. Razmislite o ruskem monetarnem sistemu. Uporablja menice in kovance takšnih apoenov, kot so: ena, dva, pet, deset, sto petsto, tisoč in pet tisoč rubljev, pa tudi en, pet, deset in petdeset kope. Če želite prejeti določen znesek v rubljih, morate uporabiti ustrezno količino bankovcev različnih nominalnih apoenov. Na primer, mikrovalovna pečica stane 6379 ruskih rubljev. Če želite opraviti nakup, lahko vzamete šest menic v apoenih po tisoč rubljev, tri bankovce sto rubljev, en račun v petdesetih rubljih, po dva - deset rubljev, en kovanec petih rubljev in po dva kovanca po dva rublja. Če zapišemo število kovancev ali računov, ki se gibljejo od tisoč rubljev na peni, medtem ko zamenjamo neuporabljene obrazne vrednosti z ničlami, dobimo naslednjo številko: 603121200000. Če pomešamo številke v predhodno prejeti številki, dobimo napačno ceno za mikrovalovno pečico. Zato se ta metoda zapisovanja nanaša na pozicijski razred. Naravna števila so neposreden primer pozicijskega razreda.

Ne-pozicijski razred - kaj je to?

Za nenaslovne številčne sisteme je značilno, da skupna vrednost števila ni odvisna od položaja števila in črkovanja. Če vsaki številki dodelite ustrezen nominalni znak, se lahko taki sestavljeni simboli (nazivna plus številka) mešajo. Z drugimi besedami, takšna evidenca je nespozicijska. Čist primer je rimski sistem. Razmislite o tem bolj podrobno.

Rimske številke

Ta koncept se imenuje sistem znakov (simbolov), ki so ga izumili stari Rimljani za svoj sistem številk. Njegovo bistvo je naslednje: vsa naravna števila se zabeležijo s ponavljajočimi se številkami. Istočasno, če je manjša številka pred večjo, se od nje odšteje prva. To se imenuje načelo odštevanja. Če gre za štirikratno ponavljanje, to pravilo ne velja za to pravilo. In če se velika figura sooča z manjšim, potem se, nasprotno, ujemajo (načelo dodatka). Zgodovinarji opozarjajo, da ta sistem izvira iz 5. stoletja pred našim štetjem od Etruščanov, ki so ga lahko sprejeli iz Proto Celtov. Za pravilno črkovanje velikega števila rimskih znakov morate najprej napisati število tisoč, nato stotine, nato desetke in končne enote. Opozoriti je treba, da se v tem primeru lahko podvojijo samo nekatere številke (npr. I, M, X, C), vendar ne več kot trikrat. Zato lahko z uporabo rimskih številk napišete skoraj poljubno celo število. Za moderno osebo, da bi poenostavili izračun, obstaja posebna tabela številčnih sistemov rimskih številk.

Uporaba rimskih številk

Ta sistem številk je bil zelo razširjen v ZSSR pri označevanju datuma za mesec. Pogosto so na nagrobnih ploščah datumi življenja in smrti navedeni v posebni obliki, kjer je zaporedna številka meseca zapisana v rimskih simbolih. Trenutno s prehodom na računalniško obdelavo informacij je uporaba tega številčnega sistema praktično potonila v pozabo. Vendar pa obstajajo področja, kjer ima »rimski slog« podobe številk svoje značilnosti. Na primer, v Zahodnoevropske države Ti simboli se zelo pogosto uporabljajo na zabatih zgradb za označevanje številke leta ali v naslovih video in filmske produkcije. Torej v Litvi v izložbah ali cestnih znakih znaki z rimskimi številkami označujejo dneve v tednu.

Sodobna uporaba rimskega številčnega sistema

Trenutno ta način pisanja številk ni široko uporabljen. Vendar je bilo v preteklosti ugotovljeno, da se uporablja na področjih, o katerih bomo podrobneje razpravljali v tem oddelku. Po vsem svetu je običajno, da rimski simboli označujejo število tisočletja ali stoletja. Enako se zgodi pri pisanju "serijske številke" kraljevega monarha. Na primer, Elizabeta II, Louis XIV, itd. To je posledica dejstva, da je ta sistem številk bolj "veličasten". Sam videz je povezan z zorenjem rimskega cesarstva - vzorcem tradicije in klasike. Po istem načelu se ta sistem prikazovanja številk uporablja za označevanje številčnice v nekaterih modelih ur. Druga pogosta uporaba za rimske številke je volumen številke v več obsegu literarno delo. Na primer: »Vojna in mir«, zvezek III. Včasih so deli knjige, oddelka ali poglavja oštevilčeni na ta način. V nekaterih publikacijah lahko najdete imenovanje strani s predgovorom delu. To se stori, da se pri spreminjanju besedila predgovora ne bi spremenila sklicevanja nanj v glavnem besedilu. Za označevanje pomembnih zgodovinskih dogodkov ali predmetov na seznamu se uporabljajo rimske številke. Na primer, druga svetovna vojna, XVII kongres CPSU, XXII olimpijske igre in podobno. Poleg tistih, ki so nekako povezani z zgodovino, se ta sistem številk uporablja v kemiji - za označevanje valence elementov; v glasbeni umetnosti označite zaporedno številko koraka v območju zvoka. V medicini se uporabljajo tudi rimske številke.