Kotna hitrost. Formula kotne hitrosti

Razdalja in čas, ki je potreben za premagovanje te razdalje, povezuje fizični koncept - hitrost. In pri ljudeh, praviloma opredelitev te vrednosti ne povzroča težav. Vsi vedo, da vožnja avtomobila s hitrostjo 100 km / h pomeni vožnjo 100 kilometrov v eni uri.

In kaj, če se telo vrti? Na primer, običajni gospodinjski ventilator naredi približno deset vrtljajev na sekundo. Hkrati pa je hitrost vrtenja lopatic takšna, da jih je mogoče zlahka ustaviti ročno, ne da bi se pri tem poškodovali. Zemlja okoli svoje zvezde, Sonca, naredi eno revolucijo v celem letu, ki je več kot 30 milijonov sekund, vendar je njena hitrost v krožni orbiti približno 30 kilometrov v eni sekundi!

Kako povezati običajno hitrost s hitrostjo vrtenja, kako je videti kotna hitrostna formula?

Koncept kotne hitrosti

Koncept kotne hitrosti se uporablja pri proučevanju zakonitosti vrtenja. Uporablja se za vsa rotirajoča telesa. Ali je to rotacija neke mase okoli druge, kot v primeru Zemlje in Sonca, ali rotacija samega telesa okoli polarne osi (dnevna rotacija našega planeta).

Razlika med kotno hitrostjo in linearno hitrostjo je, da beleži spremembo kota, ne pa razdalje na časovno enoto. V fiziki je kotna hitrost običajno označena s črko grške abecede "omega" - ω.

Klasična formula za kotno hitrost vrtenja se šteje kot sledi.

Predstavljajte si, da se fizično telo vrti okoli določenega centra A s konstantno hitrostjo. Njen položaj v prostoru glede na središče določa kot. V določenem trenutku t1 je obravnavano telo na točki B. Kot odklona telesa od začetnega .1.

Potem se telo premakne na točko C. Tam je v času t2. Čas, potreben za to potezo:

=t = t2 - t1.

Spreminja se tudi položaj telesa v prostoru. Zdaj je kot upogibanja .2. Sprememba kota v časovnem obdobju wast je bila:

Φ = --2 - .1.

Zdaj je formula za kotno hitrost oblikovana takole: kotna hitrost je opredeljen kot razmerje med spremembo kota ∆φ v času .t.

Enote kotne hitrosti

Linearna hitrost telesa se meri v različnih količinah. Premiki vozil na cestah ponavadi kažejo v kilometrih na uro, ladje naredijo vozlišča - navtične milje na uro. Če upoštevamo gibanje kozmičnih teles, se najpogosteje pojavijo kilometri na sekundo.

V različnih enotah se meri tudi kotna hitrost, odvisna od velikosti in predmeta, ki se vrti.

Radiani na sekundo (rad / s) so klasično merilo hitrosti v mednarodnem sistemu enot (SI). Pokazali so, kako radian (v enem polnem obratu 2 2 3,14 radiana) telo ima čas, da se vrti v eni sekundi.

Revolucije na minuto (rpm) so najpogostejša enota za določanje hitrosti vrtenja v inženirstvu. Gredi motorjev, tako električnih kot avtomobilskih, dajejo natančno (samo poglejte tahometer v vašem avtomobilu) vrtljaje na minuto.

Revolucije na sekundo (vrt / s) - uporabljajo se manj pogosto, predvsem za izobraževalne namene.

Obdobje zdravljenja

Včasih za določitev hitrosti vrtenja je bolj priročno za uporabo drugega koncepta. Obdobje kroženja se imenuje čas, v katerem določeno telo rotira 360 ° (polni krog) okoli središča vrtenja. Formula kotne hitrosti, izražena v obdobju revolucije, ima obliko:

ω = 2P / T.

Izraz vrtilne hitrosti telesa s periodo obtoka je upravičen v primerih, ko se telo vrti relativno počasi. Vrnimo se k razmišljanju o gibanju našega planeta okoli zvezde.

Formula vrtilne hitrosti nam omogoča, da jo izračunamo, saj vemo čas revolucije:

ω = 2P / 31536000 = 0.000000199238499086111 rad / s.

Če pogledamo dobljeni rezultat, je mogoče razumeti, zakaj, glede na rotacijo nebesna telesa bolj primerno je uporabiti obdobje kroženja. Oseba vidi jasno število pred seboj in jasno vizualizira njihovo lestvico.

Vogelna in linearna hitrostna spojka

Pri nekaterih nalogah je treba določiti linearno in kotno hitrost. Formula za preoblikovanje je preprosta: linearna hitrost telesa je enaka zmnožku kotne hitrosti in polmeru vrtenja. Kot je prikazano na sliki.

Izraz »deluje« v obratnem vrstnem redu, s pomočjo katerega se določi tudi kotna hitrost. Formula z linearno hitrostjo dobimo s preprostimi aritmetičnimi manipulacijami.