Preprosta naloga: kako najti obod?

Znanje o tem, kako najti obrobje, učenci prejmejo več v osnovni šoli. Nato se te informacije nenehno uporabljajo med potekom matematike in geometrije.

Splošna teorija za vse številke

Stranke so običajno označene z latinskimi črkami. Poleg tega jih lahko označimo kot segmente. Nato sta potrebni dve črki za vsako stran in napisani v veliki. Ali pa vnesite oznako ene črke, ki bo zagotovo majhna.
Črke so vedno izbrane po abecedi. Za trikotnik bodo prvi trije. Šestkotnik bo imel 6 - od a do f. To je primerno za uvedbo formul.

Zdaj, kako najti obod. To je vsota dolžin vseh strani slike. Število predmetov je odvisno od njegove vrste. Območje je označeno z latinično črko R. Merilne enote se ujemajo s tistimi, ki so podane za stranke.

Formule perimetri različnih oblik

Za trikotnik: P = a + b + c. Če je enakokraka, se formula pretvori v P = 2a + c. Kako najti obod trikotnika, če je enakostranični? To bo pomagalo: P = 3a.

Za poljuben štirikotnik: P = a + b + c + d. Njegov poseben primer je kvadrat, perimetrska formula: P = 4a. Obstaja pravokotnik, potem se zahteva naslednja enakost: P = 2 (a + b).

Kaj, če je dolžina ene ali več strani trikotnika neznana?

Izkoristite prednost izrek o kosinusu če obstajajo dve strani podatkov in kot med njimi, ki je označen s črko A. Potem, preden najdete obod, boste morali izračunati tretjo stran. Za to je koristna naslednja formula: ² = а² + ² - 2 av cos (A).

Poseben primer tega izreka je pripravil Pitagora za pravokotni trikotnik. V njej vrednost kosinusa desnega kota postane nič, kar pomeni, da zadnji izraz preprosto izgine.

Obstajajo situacije, ko se naučite, kako najti na obodu trikotnika lahko na eni strani. Hkrati pa so znani tudi vogali slike. Tu se rešuje sinusni izrek, ko je razmerje dolžin stranic in sinusov ustreznih nasprotnih kotov enako.

V okoliščinah, ko je območje treba prepoznati po številu, bodo koristne tudi druge formule. Na primer, če je znan polmer vpisanega kroga, potem je vprašanje, kako najti obod trikotnika, naslednja formula koristno: S = p * r, tukaj p je pol-perimeter. Iz te formule mora izhajati in jo pomnožiti z dvema.

Primeri nalog

Stanje prvega. Naučite se oboda trikotnika, katerega stranice so 3, 4 in 5 cm.
Odločitev. Potrebno je uporabiti enačbo, ki je navedena zgoraj, in v njej le nadomestiti podatke v problemski vrednosti. Izračuni so enostavni, vodijo do števila 12 cm.
Odgovor je. Obod trikotnika je 12 cm.

Drugi pogoj. Ena stran trikotnika je 10 cm, znano pa je, da je drugi 2 cm večji od prvega, tretji pa 1,5-krat večji od prvega. Potrebno je izračunati njegov obseg.
Odločitev . Če se želite naučiti, morate prešteti dve strani. Drugi je določen kot vsota 10 in 2, tretji je enak zmnožku 10 in 1.5. Nato ostane le štetje vsote treh vrednosti: 10, 12 in 15. Rezultat bo 37 cm.
Odgovor je. Obod je 37 cm.

Stanje tretjega. Obstaja pravokotnik in kvadrat. Ena stran pravokotnika je 4 cm, druga pa 3 cm daljša. Vrednost strani kvadrata je treba izračunati, če je njen obseg 6 cm manjši od pravokotnika.
Odločitev. Druga stran pravokotnika je 7. Če to vemo, jo lahko enostavno izračunamo. Izračun daje 22 cm.
Če želite poiskati stran kvadrata, morate najprej odštevati 6 s perimetra pravokotnika in nato razdeliti nastalo število na 4. Posledično imamo številko 4.
Odgovor je. Stranski trg 4 cm.