Pravokotni trikotnik in njegove lastnosti

Pravokotni trikotnik je trikotnik, katerega en kot je raven (enak 90 ^° ). Druga dva kota torej znašata 90 ⁰ .

Strani pravokotnega trikotnika

Stran, nasproti kotu 90 stopinj, se imenuje hipotenuza. Druge dve strani se imenujejo noge. Hipotenuza je vedno daljša od nog, vendar je krajša od njihove vsote.

Desni trikotnik. Lastnosti trikotnika

Če je noga nasproti kota trideset stopinj, potem njegova dolžina ustreza polovici dolžine hipotenuze. Iz tega sledi, da je kot nasproti noge, katerega dolžina ustreza polovici hipotenuze, enaka trideset stopinj. Noga je enaka povprečni proporcionalni hipotenuzi in projekciji, ki jo noga daje hipotenuze.

Pitagorov izrek

Vsak pravokoten trikotnik se drži Pitagorovega izreka. Ta izrek določa, da je vsota kvadratov nog enaka kvadratu hipotenuze. Če predpostavimo, da so noge a in b in je hipotenuza c, potem zapišemo: a ² + ² = c ² . Pitagorjev izrek se uporablja za reševanje vseh geometrijskih problemov, pri katerih se pojavijo pravokotni trikotniki. Prav tako pomaga, da v odsotnosti potrebnih orodij narišemo pravi kot.

Višina in mediana

Za desni trikotnik je značilno, da sta njegovi višini združeni z nogami. Če želite najti tretjo osebo, morate najti vsoto projekcij nog na hipotenuzo in jo razdeliti na dva. Če iz vozlišča pravega kota držimo mediano, bo to polmer kroga, ki je opisan okoli trikotnika. Središče tega kroga bo sredina hipotenuze.

Desni trikotnik. Območje in njegov izračun

Območje desnih trikotnikov se izračuna z uporabo katere koli formule za iskanje kvadratni trikotnik. Poleg tega lahko uporabite še eno formulo: S = a * b / 2, ki pravi, da je treba poiskati območje, ki ga morate razdeliti na dve dolžini nog.

Kosinus, sinus in tangens pravokotnega trikotnika

Kosinus akutnega kota se nanaša na položaj noge, ki meji na kot na hipotenuzo. Vedno je manj kot ena. Sinus je razmerje noge, ki leži nasproti vogala, do hipotenuze. Tangenta - razmerje noge, ki leži nasproti vogala, do noge, ki meji na ta kot. Kotangens je razmerje med nogo, ki meji na vogal, na nogo nasproti vogala. Kosinus, sinus, tangenta in kotangens niso odvisni od velikosti trikotnika. Njihova vrednost je odvisna le od mere stopinje kota.

Raztopina trikotnika

Za izračun vrednosti noge, nasproti kota, pomnožite dolžino hipotenuze s sinusom tega kota ali velikostjo drugega kraka s tangento kota. Da bi našli nogo, ki meji na vogal, je treba izračunati produkt hipotenuze s kosinusom kota.

Enakokraki desni trikotnik

Če ima trikotnik pravi kot in enake strani, se imenuje enakokračni pravokotni trikotnik. Akutni koti takšnega trikotnika so prav tako enaki - 45 o. Mediana, simetrala in višina iz pravokotnega kota enakokrakega pravokotnega trikotnika se ujemata.