Penroseov trikotnik: papirnate roke

Izumil je več nemogočih številk - lestev, trikotnik in x-rogelj. Te številke so dejansko v volumetrična slika precej resnična. Toda, ko umetnik projektira količino na papir, se predmeti zdijo nemogoči. Trikotnik, ki se imenuje tudi "tribar", je postal čudovit primer, kako nemogoče postane mogoče, ko se potrudite.

Vse te številke so lepe iluzije. Dosežke človeškega genija uporabljajo umetniki, ki črpajo v slogu imp-arta.

Penroseov trikotnik. Kaj je to?

Nič ni nemogoče. Tako lahko rečete o Penroseovem trikotniku. To je geometrijsko nemogoča oblika, katere elementov ni mogoče združiti. Kljub temu je postal nemogoč trikotnik. Švedski slikar Oscar Reutersvard je leta 1934 svetu predstavil nemogoči trikotnik kock. A. Reutersvard velja za odkritelja te vizualne iluzije. V čast tega dogodka na poštni znamki Švedske je ta slika natisnila kasneje.

Leta 1958 je matematik Roger Penrose natisnil publikacijo v angleški reviji o nemogočih številkah. On je ustvaril znanstveni model iluzije. Roger Penrose je bil neverjeten znanstvenik. Opravil je raziskave na področju teorije relativnosti in fascinantno kvantno teorijo. Nagrado Wolf je prejel s S. Hawkingom.

Znano je, da je umetnik Maurits Escher, ki je bil pod vtisom tega članka, narisal svoje čudovito delo - litografijo Waterfall. Toda, ali je mogoče narediti Penroseov trikotnik? Kako narediti, če je mogoče?

Tribar in resničnost

Čeprav se šteje, da je številka nemogoča, je izdelava trikotnika Penrose z lastnimi rokami lažja kot preprosta. Lahko je narejen iz papirja. Ljubitelji origamija preprosto niso mogli prezreti tribara in še vedno našli način, da ustvarijo in držijo v svojih rokah stvar, ki se je prej zdela transcendentalna domišljija znanstvenika.

Vendar pa smo prevarani z lastnimi očmi, ko pogledamo projekcijo tridimenzionalnega objekta iz treh pravokotnih linij. Opazovalcu se zdi, da vidi trikotnik, čeprav v resnici ni tako.

Geometrija obrti

Trikotnik tribar, kot je rekel, v resnici ni trikotnik. Penroseov trikotnik je iluzija. Samo pod določenim kotom objekt izgleda kot enakostranični trikotnik. Vendar pa je predmet v njegovi naravni obliki 3 ploskve kocke. Na takšni izometrični projekciji se dva kota na ravnini ujemata: sosed od gledalca in daleč.

Optična iluzija se seveda hitro razkrije, da bi ta predmet vzel v roko. In senca odpre iluzijo, saj senca tribara jasno kaže, da se koti v resnici ne ujemajo.

Tribar iz papirja. Sheme

Kako narediti Penroseov trikotnik s svojimi rokami iz papirja? Ali obstajajo sheme za ta model? Trenutno je bilo izumljenih 2 oznak, da bi zmanjkalo tak nemogoči trikotnik. Osnove geometrije nakazujejo natančno, kako zložiti predmet.

Če želite zložiti trikotnik Penrosa z lastnimi rokami, morate dodeliti le 10-20 minut. Potrebno je pripraviti lepilo, škarje za več kosov in papir, na katerem je shema natisnjena.

Iz takšne praznine se dobi najbolj priljubljen nemogoči trikotnik. Craft-origami ni težko izdelovati. Zato bo nujno izšel prvič, tudi s študentom, ki je šele začel študirati geometrijo.

Kot lahko vidite, se izkaže zelo lepo. Druga plošča izgleda drugače in se drugače oblikuje, toda Penroseov trikotnik izgleda isto.

Koraki za ustvarjanje Penroseovega trikotnika iz papirja.

Izberite eno od 2 prikladnih praznih mest, kopirajte datoteko in natisnite. Tukaj je primer drugega modela dodelitve, ki se izvaja nekoliko lažje.

Origami blank za Tribar že vsebuje vse potrebne nasvete. Pravzaprav navodilo za shemo ni potrebno. Dovolj je samo, da prenesete na debel papirni nosilec, sicer bo neprijetno delati in slika ne bo delovala. Če ne morete takoj natisniti na karton, potem morate priložiti skico na nov material in izrezati obris vzdolž konture. Za udobje se lahko pritrdite s sponkami.

Kaj storiti naslednje? Kako narediti Penroseov trikotnik z lastnimi rokami po stopnjah? Upoštevati morate ta akcijski načrt:

1. V skladu z navodili usmerite hrbtno stran škarij na tiste črte, kjer se morate upogibati. Upognite vse črte
2. Kjer je potrebno, naredimo kosi.
3. S pomočjo PVA zlepite tiste ostanke, ki so namenjeni za pritrditev dela v eno celoto.

Končni model je mogoče prebarvati v poljubni barvi ali vnaprej, da se za delo prevzame barvni karton. Toda tudi če je predmet narejen iz belega papirja, bo vsakdo, ki prvič vstopi v vašo dnevno sobo, ta obrt zagotovo odvračal.

Vzorec trikotnika

Kako narisati trikotnik penroza? Ni vsakdo radi origami, ampak mnogi ljudje radi risajo.

Za začetek je prikazan običajen kvadrat vseh velikosti. Nato se v notranjosti potegne trikotnik, katerega osnova je spodnja stran kvadrata. Na vsakem vogalu se prilega majhen pravokotnik, katerega vse strani so izbrisane; samo tri strani ostajajo tiste, ki mejijo na trikotnik. Potrebno je, da so črte gladke. Izkaže se trikotnik s skrajšanimi vogali.

Naslednja stopnja je podoba druge dimenzije. Z leve strani zgornjega spodnjega vogala je potegnjena strogo ravna črta. Ista vrstica se nariše od spodnjega levega vogala in se ne prenese v prvo vrstico 2 meritve. Druga črta je narisana iz desnega vogala vzporedno z spodnjo stranjo glavne figure.

Zadnja faza - tretja poteka v drugi dimenziji s pomočjo še treh manjših črt. Majhne črte se začnejo iz druge dimenzijske črte in dopolnjujejo sliko tridimenzionalnega obsega.

Druge številke Penrosa

Z isto analogijo lahko narišemo še druge številke - kvadrat ali šesterokotnik. Iluzija bo spoštovana. Vendar te številke niso več tako osupljive domišljije. Zdi se, da so takšni poligoni zelo zasukani. Sodobna grafika vam omogoča, da naredite bolj zanimive različice slavnega trikotnika.

Poleg trikotnika so Penrosove stopnice svetovno znane. Ideja je zavajati pogled, ko se zdi, da se človek nenehno dviguje navzgor, ko se premika v smeri urinega kazalca, in če se premika v nasprotni smeri urinega kazalca, potem pa navzdol.

Neprekinjeno lestev je bolj znano v povezavi z sliko M. Escherja "Vzpon in spust". Zanimivo je, da ko oseba opravi vsa štiri leta tega navideznega stopnišča, se vedno znajde, od koder je začel.

Obstajajo tudi drugi predmeti, ki zavajajo človeški um, kot je nemogoča zapora. Ali škatla, izdelana po istih zakonih iluzije s prepredenimi robovi. Ampak vse te predmete so že izumili na podlagi članka izjemnega znanstvenika - Rogerja Penrosa.

Nemogoči trikotnik v Perthu

Podoba, poimenovana po matematiku, je bila počaščena. Postavila je spomenik. Leta 1999 v enem od mest Avstralija (Perth) Nameščen je velik trikotnik iz aluminija, ki je visok 13 metrov. Poleg aluminijastih velikanov turisti fotografirajo z veseljem. Toda, če izberete drugačen kot za fotografijo, prevara postane očitna.