Papirni flexagon. Kako narediti razburljivo uganko?

Zabavna geometrijska papirna igračka, ki je sestavljena iz več trikotnikov in spreminja obliko, ko se zvija imenuje flexagon. Od otroštva se je veliko ljudi spominjalo "štetja", ki je bilo narejeno iz običajnega stanja za zvezek. Če s premikanjem prstov držite igračo, lahko preberete vnaprej napisane napise na odprtinah. Takšen origami hack je najpreprostejši analog Flexagagona.

Od kod je prišla sestavljanka?

V tridesetih letih prejšnjega stoletja je študiral mladi Anglež, Arthur Stone Univerza Princeton. Takrat ameriški listi papirja niso bili povsem standardne velikosti - bili so krajši za 1,8 cm, Arthur pa je moral za novo obliko odrezati svoje papirje, zaradi česar je pomotoma začel zlomiti figurice iz nepotrebnega odpadka.

Trak je zložil na treh mestih tako, da je dobil enakostranični šesterokotnik. Konca je odrezal obliko robov. Ko je Arthur prilepil robove traku, je dobil fascinantno sliko. Lahko ga odprete kot cvetni brstiček, če zložite enega od vogalov v središče. Po vsakem razkritju se pojavi šest novih trikotnikov.

Tako smo izumili nenamerno flekson. Kako narediti zanimivo sestavljanko bolj razburljivo? Vsako stran lahko pobarvate z želeno barvo, nato pa pri vsakem razkritju sliko vzamete v treh barvah.

Razvoj idej

Стоун захотел сложить многоуровневый шестиугольный флексагон . Arthur Stone je želel postaviti večnivojski šesterokotni fleksagon . Kako to narediti, je študent spoznal naslednje jutro. Arthur je sestavil sliko, v kateri se izmenjujejo 6 različnih površin. Potem, ko se zaveda, da obstaja matematična teorija, ki vam omogoča ustvarjanje zanimivih šesterokotnikov, je mladenič delil svoje delo s prijatelji.

Тьюки , а также Брайан Таккерман . Mimogrede, njegovi prijatelji so bili pravi geniji natančnih znanosti: Feynman Richard, John Tukey in tudi Brian Takkerman . Pogosto so se zbrali v jedilnici in se med seboj pokazali izumljene uganke. Стоуном фигуре - флексагон . To prijazno podjetje je dalo ime številki, ki jo je izumil Stone - flexagon .

flex ", что значит "сгибать". Prihaja iz angleške besede " flex ", kar pomeni "upogniti se". Флексагонным комитетом» и даже приступила к написанию математических основ новой науки " флексологии ". Naučeno trojstvo se je v šali imenovalo kot » Flexagonov odbor« in celo začelo pisati matematične temelje nove znanosti o fleksologiji .

Do 40. let 20. stoletja sta Tukey in Feynman razvila teorijo, v skladu s katero je mogoče konstruirati upogib s popolnoma poljubnim številom površin in strani. Posneli so tudi vse možne načine za to.

Kaj narediti

флексагон . Najpogostejši je papirni flexon . Kako jo narediti trajnejšo, ni bilo treba dolgo razmišljati. Oblika je lahko izdelana iz debelega papirja ali kartona. Za lažje nadaljnje zlaganje oblike je treba v obe smeri skrbno obrniti le pregibne linije.

Druga možnost je, da je upogib traktorja bolj trpežen - uporabite podlogo iz tkanine. Trikotnike iz papirja ali kartona je treba prilepiti na trak tkanine, tako da je na pregibni vrsti približno 1 mm. Ta sestavljanka je bolj zanesljiva in izgleda izvirno.

Takšni različni flexagoni

унагексафлексагон . Najenostavnejša možnost je neučinkovitost . Sestavljen je iz 3 trikotnikov, sestavljenih v trak. Konec je zataknjen in povezan z drugim. всего одну поверхность. Takšna slika se ne upogne in ima samo eno površino.

- это бумажный врезанный шестиугольник. Duogesaflexagon je papirni vgrajen šesterokotnik. Ima dve strani, vendar se ne zloži. тригексафлексагон . Trak 10 enakostraničnih trikotnikov je sestavljen iz triheksaflexagon . Ta številka se lahko že upogne in ima tri različne površine.

имеет четыре поверхности и складывается из зигзагообразной полоски. Tetraheksaflexagon ima štiri površine in je sestavljen iz cik-cak traka. пентагексафлексагон обладает пятью поверхностями. Po analogiji s prejšnjo sliko ima pentaheksaflexagon pet površin.

можно сложить из 19-ти треугольников, собранных в полоску. Hexahexaflexagon se lahko zloži iz 19 trikotnikov, sestavljenih v trak. Takšna številka ima 6 strani. гексагексафлексагона , они собираются из полос сложной формы. Obstajata še dve vrsti heksheksaflexagonov , ki sta sestavljeni iz zapletenih oblik.

флексагоны сложно, ведь если ошибиться, головоломка будет "заедать". Te fleksagone je težko zbrati in zalepiti , ker če naredite napako, se bo sestavljanka zagozdila. включает в себя семь поверхностей. Heptahexaflexagon vključuje sedem površin. Iz kompleksnih papirnih trakov ga lahko zložite na tri različne načine.

Square flexagon

флексагона - это тетрафлексагон . Obstaja še en tip flexakagon - tetraflexagon . Sodeč po imenu, so njihovi obrazi kvadratni, ne trikotni. Obstajajo tri vrste takih ugank:

• ; tritetra flexagon ;
• ; tetratetrofleksagoni ;
• . heksat tetraflexagon .

тритетрафлексагон , он имеет 3 стороны и складывается из зигзагообразной полосы. Najenostavnejši je tritetraflexagon , ima tri strani in je sestavljen iz cik-cak traku. Po tej shemi še vedno delajo vrtljivi spoji. V mnogih otroških igračah se ta model uporablja.

имеют 4 поверхности. Tetratetroflexagons ima 4 površine. Na načelu take povezave, zložljive igrače delo, s katerim lahko kažejo trike z izginotjem predmetov, kot so računi.

обладает пятью поверхностями. Hexatetraflexagon ima pet površin. Takšna figura ima značilno lastnost - lahko je upognjena vzdolž vodoravne in navpične osi. складывается из полоски в виде квадратной рамки. Heksatetroflexagon je sestavljen iz traku v obliki kvadratnega okvirja.

Izdelava številke 10 trikotnikov

флексагон из 10 треугольников. Razmislite, kako narediti flexagon od 10 trikotnikov. тригексафлексагон , а не флексагон . Natančneje, dobili boste triheksaflexagon , ne flexlexagon . Kako narediti korak za korakom, bo pomagalo določiti spodnji diagram.

Najprej natisnemo na list prazen trikotnik. Če želite, lahko narišete svoje trikotnike in barve. Nato odrežite trak in upognite konce, kot je prikazano na sl. 4. Naprej, upognemo trikotnike in oblikujemo šesterokotnik. Na koncu (slika 8) je potrebno preostali trikotnik zalepiti. флексагон из бумаги. Zdaj veste, kako narediti flexakagon iz papirja.

тригексафлексагона необходимо одной рукой ухватить за 2 соседних треугольника, а другой рукой потянуть два противоположных треугольника за их свободные края. Če želite odpreti triheksaflexagon , morate z eno roko dojeti za 2 sosednja trikotnika in z drugo roko potegniti dva nasprotna trikotnika s svojimi prostimi robovi. Pri takšni odprtini je šesterokotnik zavit na nasprotni strani in izstopa površina, ki se prej skriva. Da bi bilo zanimivejše razkriti sliko, morajo biti njene površine pobarvane v različnih barvah.