Kako najti obod: skozi premer in polmer. Terminologija, osnovne formule in značilnosti likov

30. 3. 2019

Krog - zaprta krivulja, katere točke so na isti razdalji od centra. Ta številka je ravna. Zato je rešitev problema, vprašanje, kaj najti dolžina oboda je dovolj preprosta. Vse razpoložljive metode upoštevamo v današnjem članku.

Opisi oblik

Poleg dokaj preproste deskriptivne definicije obstajajo še tri matematične značilnosti kroga, ki same že odgovarjajo na vprašanje, kako najti dolžino kroga:

  • Sestavljen je iz točk A in B ter vseh drugih, iz katerih je AB mogoče videti pod pravim kotom. Premer te številke je enak dolžini obravnavanega segmenta.
  • Vključuje samo takšne točke X, da je razmerje AX / BX konstantno in ni enako ena. Če ta pogoj ni izpolnjen, potem to ni krog.
  • Sestavljen je iz točk, za vsakega od katerih velja naslednja enakost: vsota kvadratov razdalj do drugih dveh je dana vrednost, ki je vedno več kot polovica dolžine segmenta med njimi.

kako najti obod

Terminologija

Ni vsakdo v šoli imel dobrega učitelja matematike. Zato je odgovor na vprašanje, kako najti dolžino kroga, zapleten z dejstvom, da vsi ne poznajo osnovnih geometrijskih konceptov. Polmer - segment, ki povezuje središče oblike s točko na krivulji. Poseben primer v trigonometriji je enota kroga. Akord je segment, ki povezuje dve točki krivulje. Na primer, ta opredelitev spada v že obravnavano AB. Premer je tetiva, ki poteka skozi središče. Število π je enako dolžini posameznega polkroga.

kako poznati obseg

Osnovne formule

Iz definicij sledimo geometrijskim formulam, ki omogočajo izračun glavnih značilnosti kroga:

  1. Dolžina je enaka zmnožku števila π in premera. Formula je običajno napisana takole: C = π * D.
  2. Polmer je pol premera. Izračunamo ga lahko tudi z izračunom količnika od delitve oboda z dvojnim številom π. Formula izgleda takole: R = C / (2 * π) = D / 2.
  3. Premer je enak količniku delitve oboda s π ali dvojnim polmerom. Formula je zelo preprosta in izgleda takole: D = C / π = 2 * R.
  4. Območje kroga je enako zmnožku števila π in kvadrata polmera. Podobno lahko v tej formuli uporabite premer. V tem primeru bo območje enako kvocientu delitve števila števila π in kvadrata premera za štiri. Formulo lahko zapišemo takole: S = π * R 2 = π * D 2/4.

kako izračunati obseg

Kako najti obod premera

Zaradi poenostavitve razlage določimo značilnosti števila, ki je potreben za izračun. Naj bo C želena dolžina, D njen premer in število π približno enako 3,14. Če imamo samo eno znano količino, potem se problem lahko obravnava kot rešen. Zakaj je to potrebno v življenju? Recimo, da smo se odločili, da priložimo okroglo ograjo. Kako izračunati zahtevano število stolpcev? In tukaj pride do reševanja sposobnosti, kako izračunati dolžino kroga. Formula je naslednja: C = π D. V našem primeru je premer določen glede na polmer bazena in potrebno razdaljo do ograje. Recimo, da je naš domači umetni rezervoar širok 20 metrov, in postavili ga bomo na razdaljo desetih metrov. Premer nastalega kroga je 20 + 10 * 2 = 40 m. Dolžina - 3,14 * 40 = 125,6 metra. Potrebovali bomo 25 stolpcev, če je razmik med njimi približno 5 m.

Dolžina skozi polmer

Kot vedno, začnimo z dodelitvijo črk krogu. Dejansko so univerzalne, zato matematikom iz različnih držav ni treba poznati jezika drug drugega. Denimo, da je C dolžina kroga, r je njegov polmer, π pa je približno enaka 3,14. Formula v tem primeru izgleda tako: C = 2 * π * r. Očitno je to popolnoma enakost. Kot smo že razumeli premer kroga enak dvojnemu polmeru, tako da ta formula izgleda takole. V življenju lahko ta metoda pogosto pride tudi v poštev. Na primer, pečemo torto v posebni drsni obliki. Da se ne umaže, potrebujemo dekorativni ovoj. Toda kako zmanjšati krog prave velikosti. Tukaj se rešuje matematika. Tisti, ki vedo, kako najti dolžino kroga, bodo takoj rekli, da morate število π pomnožiti z dvojnim polmerom oblike. Če je njegov polmer 25 cm, bo dolžina 157 cm.

obseg glave

Primeri nalog

Pregledali smo že več praktičnih primerov pridobljenega znanja o tem, kako ugotoviti dolžino kroga. Pogosto pa nas ne zanima, ampak z resničnimi matematičnimi problemi, ki jih vsebuje učbenik. Konec koncev, za njih, učitelj postavlja točke! Zato si poglejmo problem povečane kompleksnosti. Recimo, da je obseg 26 cm, kako najti polmer takšne figure?

Primer rešitve

Za začetek zapišemo, kaj nam je dano: C = 26 cm, π = 3.14. Spomnimo se tudi formule: C = 2 * π * R. Iz nje lahko izvlečete polmer kroga. Tako je R = C / 2 / π. Zdaj nadaljujte z neposrednim izračunom. Najprej razdeli dolžino za dve. Dobimo 13. Sedaj moramo razdeliti na vrednost števila π: 13 / 3,14 = 4,14 cm, pomembno pa je, da ne pozabimo pravilno zapisati odgovora, torej z merskimi enotami, sicer se izgubi celoten praktični pomen teh nalog. Poleg tega lahko za takšno nepazljivost dobite oceno za eno točko nižjo. In ne glede na to, kako nadležno, se morate sprijazniti s tem stanjem.

obseg pasu

Zver ni tako strašna, kot je naslikana

Tako smo ugotovili tako na videz težko nalogo. Kot se je izkazalo, morate razumeti pomen izrazov in si zapomniti nekaj preprostih formul. Matematika ni tako strašljiva, samo malo napora. Zato vas geometrija čaka!