Trenutna moč v električnih vezjih

Eden od parametrov, ki opisujejo obnašanje elektronov v električnem vezju, je poleg napetosti in toka tudi moč. To je merilo količine dela, ki ga je mogoče opraviti na časovno enoto. Delo se običajno primerja z dviganjem teže. Večja kot je njegova teža in višina, več dela je opravljenega. Moč določa hitrost enote dela.

Merske enote

Moč avtomobila se izračuna v konjskih močih - merska enota, ki so jo izdelali proizvajalci parni stroji za merjenje zmogljivosti njihovih enot v običajnem energijskem viru časa. Moč avtomobila ne pove, kako visoko lahko doseže hrib ali koliko teže lahko nosi, ampak samo pokaže, kako hitro bo to naredil.

Moč motorja odvisno od njegove hitrosti in navora izhodne gredi. Hitrost se meri v vrtljajih na minuto. Navor je trenutek moči motorja, ki je bil sprva izmerjen v lb-ft in zdaj v newton metrih ali joulih.

Motor traktorja 100 l c. se vrti počasi, vendar z velikim navorom. Motorno kolo z enako močjo se hitro vrti, vendar z majhnim navorom. Enačba za izračun moči ima obliko:

P = 2π ST / 33000, kjer je S hitrost vrtenja, rpm, in T je navor.

Spremenljivke so trenutek in hitrost. Z drugimi besedami, moč je neposredno sorazmerna s ST: P ~ ST.

DC napajanje

V električnih vezjih je moč funkcionalno odvisna od napetosti in toka. Ni presenetljivo, da je podobna zgornji enačbi P = IU.

Toda tukaj P ni sorazmeren s tokom, pomnoženim z napetostjo, ampak je enak. Izračuna se v vatih, skrajšano kot W.

Pomembno je vedeti, da tok in napetost ločeno ne določata moč, ampak le njihovo kombinacijo. Napetost je delo na enoto električni naboj in trenutna je hitrost polnjenja. Napetost (ekvivalent dela) je podobna delu pri dviganju teže v nasprotju s silo teže. Tok (enak hitrosti) je podoben hitrosti dviganja uteži. Njihovo delo je moč.

Podobno kot pri traktorskih in motornih motorjih je lahko visokonapetostni tokokrog z majhnim tokom enak moči kot nizkonapetostni tokokrog in visok tok. Napetost in tok zunaj razmerja ne moreta karakterizirati moč tokokroga.

Odprt tokokrog z napetostjo in ničelno jakostjo ne deluje, ne glede na višino napetosti. Konec koncev, po formuli, vse, kar je pomnoženo z 0, daje 0: P = 0 U = 0. V zaprtem krogu superprevodne žice z ničelno upornostjo lahko dosežemo tok pri napetosti, ki je enaka nič, kar prav tako ne vodi do izgube energije: P = I 0 = 0.

Konjska moč in watti pomenita eno in isto: obseg dela, ki ga je mogoče opraviti na časovno enoto. Te enote so povezane z razmerjem

1 l. c. = 745,7 W

Primer izračuna

Torej je moč toka električnega tokokroga v vatih enaka zmnožku napetosti in toka.

Za določitev, na primer, moči obremenitve z uporom 3 ohmov, v tokokrogu z akumulatorjem 12 V, je treba z uporabo Ohmovega zakona poiskati trenutno

I = U / R = 12/3 = 4 A

Množenje trenutne moči z napetostjo in podajanje želenega rezultata:

P = IU = 4 A 12 V = 48 W

Tako svetilka porabi 48 vatov.

Kaj se zgodi, ko se napetost poveča?

Z napetostjo 24 V in upornostjo 3 ohmov

I = U / R = 24/3 = 8 A

S podvojitvijo napetosti se je jakost toka podvojila.

P = IU = 8 A 24 V = 192 W

Povečala se je tudi moč, vendar več. Zakaj? Ker je to funkcija produkta napetosti na tok, se je napetost in tok povečala 2-krat, zato se je moč 4-krat povečala. To se lahko preveri tako, da se 192 vatov deli na 48, katerih količnik je 4.

Različice formule

S pomočjo algebre za preoblikovanje formule lahko vzamete izvirno enačbo in jo pretvorite v primere, kjer je eden od parametrov neznan.

Če sta podani napetost in upornost:

P = (U / R) U ali P = U ² / R

Z znano jakostjo toka in odpornostjo:

P = I (IR) ali P = I2R

Zgodovinska dejstva: razmerje med razpršeno močjo in trenutnim uporom je odkril James Prescott Joule in ne Georg Simon Om. Objavljena je bila leta 1841 kot enačba P = I ² R in se imenuje Joule-Lenzov zakon.

Enačbe moči:

• P = UI
• P = I ² R
• P = U2 / R

Izmenični tok

Za leto 2005 so bili ustanovljeni akti Ohm in Joule - Lenz. T enosmerni tok vendar veljajo tudi za trenutne vrednosti spremenljivega toka in napetosti.

Trenutna vrednost P je enaka zmnožku trenutnih vrednosti toka in napetosti, pri čemer se upošteva njihov fazni premik za kot φ:

P (t) = U (t) I (t) = U _m cos ω I _m cos (ωt-φ) = (1/2) U _m I _m φ φ + (1/2) U _m I _m cos (2ωt- φ).

Iz enačbe sledi, da ima trenutna moč konstantno komponento in da niha gibanje okoli povprečne vrednosti s frekvenco, ki je dvakratna frekvenca toka.

Povprečna vrednost P (t), ki je praktično zanimiva, je:

P = (U _m I _m / 2) cosφ

Ob upoštevanju, da je cos R = R / Z, kjer je Z = (R ² + (ω L - 1 / ω C) ² ) ^1/2 in U _m / Z = I _m ,

P = (RI _m ² ) / 2

Tu I = I _m 2 ^-1/2 = 0,707 I _m - efektivna vrednost jakosti toka, A.

Podobno je U = U _m 2 ^-1/2 = 0,707 U _m - efektivna napetost, V.

Povprečna moč preko efektivne napetosti in toka je določena z

P = UI cos φ, pri čemer je cos. Faktor moči.

P v električnem tokokrogu gre v toploto ali v drugo obliko energije. Največjo aktivno moč lahko dosežemo s cosφ = 1, to je v odsotnosti faznega premika. Imenuje se polna moč.

S = UI = ZI ² = U ² / Z

Njegova razsežnost sovpada z dimenzijo P, vendar se za namene razlike S meri z volt amperami, VA.

Stopnja izmenjave energije v električnem tokokrogu je označena z jalovo močjo.

Q = UI sinφ = UI _p = U _p I = XI ² = U ² / X

Ima razsežnost aktivnega in popolnega, toda za razlikovanje je izražena z reaktivnimi volt amperami, VAR.

Trikotnik moči

Moč je aktivna, reaktivna in polno povezana

S = (P ² + Q ² ) ^1/2

Moč predstavlja stran pravokotni trikotnik. Z zakoni trigonometrije lahko najdemo dolžino ene strani (količino moči katerekoli vrste) na dveh znanih straneh ali vzdolž dolžine enega in kota. V takšnem trikotniku je aktivna moč sosednja noga, reaktivna moč je nasprotna, skupna moč pa je hipotenuza. Kot med aktivnim krakom moči in hipotenuzo je enak faznemu kotu impedance Z električnega tokokroga.

Kompleksna oblika tega odnosa je naslednja:

S = P + jQ = UI cosφ + j UI sinφ = UI e ^jφ = UI *, kjer

S je kompleksna moč;

I * je kompleksna konjugirana trenutna vrednost.

Resnična komponenta kompleksa je aktivna, imaginarna pa je reaktivna.

Trenutna skupna moč je vedno konstantna.

Trifazno napajanje

Obremenitev vsake faze trifaznega vezja pretvori energijo ali jo zamenja z virom energije. Posledično so P in Q vezja enaka skupni moči vseh faz:

P = P _r + P _y + P _b ; Q = Q _r + Q _y + Q _b - zvezna povezava;

P = P _ry + P _yb + P _br ; Q = Q _ry + Q _yb + Q _br - povezava "trikotnik".

Aktivne in jalove moči vsake faze so definirane kot v enofaznem vezju.

Polna moč trifaznega tokokroga:

S = (P ² + Q ² ) ^1/2 ,

kar je v zapleteni obliki

S = P + jQ = (P _r + P _y + P _b ) + j (Q _r + Q _y + Q _b ) = S _r + S _y + S _b = U _r I _r + U _y I _y + U I _b

Simetrična obremenitev faz povzroči enakost njihovih moči. Zato je moč toka trikrat večja od aktivne in jalove moči faze:

P = 3P _f = 3 I _f U _f cosφ _f = 3 R _f I _f ²

Q = 3 Q _f = 3 I _f U _f sinφ _f = 3 X _f I _f ²

S = 3 S _f = 3 I _f U _f

Tukaj lahko _f in U _f nadomestimo z njihovimi linearnimi vrednostmi, glede na to, da za zvezdo U _f = U _l ; I _f = I _l in za trikotnik U _f = U _l ; I _f = I _l 3 ^-1/2 :

P = 3 ^1/2 I _l U _l cosφ _f ;

Q = 3 ^{1/2 I _{l l l}} sinφ _f ;

S = 3 ^{1/2 I _l U _l} .

Ne-sinusni tok

Opredelitev P v ne-sinusoidnem tokovnem tokokrogu je podobna njeni definiciji v sinusoidnem tokovnem tokokrogu, saj je v času T povprečna trenutna moč

P = 1 / T∫ui dt

Aktivna moč toka je določena z vsoto P harmonskih komponent, vključno s konstanto, ki je harmonik ničelne frekvence.

Reaktivna moč toka na ta način je rezultat dodajanja Q vsakega harmonika.

Q = kUk I _k sinφ _k = Q _k

Skupna moč se določi z zmnožkom efektivnega toka in napetosti:

S = I U.