Središče množic: koncept, izračun in glavne določbe

Kakršen koli mehanski sistem kot tudi vsako telo ima tako izjemno točko kot središče mase. Ima osebo, avto, zemljo, vesolje, to je vsak predmet. Zelo pogosto se ta točka zamenjuje s težiščem. Kljub temu, da se pogosto ujemajo, imajo določene razlike. Lahko rečemo, da je središče mase mehanskega sistema bolj celovit koncept kot njegovo težišče. Kaj je to in kako najti njeno lokacijo v sistemu ali v enem samem objektu? O tem bomo razpravljali v našem članku.

Definicija in formula za opredelitev

Središče mase je določena točka preseka ravnih črt, vzporedno s katero delujejo zunanje sile, ki povzročajo gibanje naprej ta predmet. Ta trditev je pravična tako za ločeno telo kot za skupino elementov, ki imajo določeno medsebojno povezavo. Središče mase vedno sovpada s težiščem in je ena najpomembnejših geometrijskih značilnosti porazdelitve vseh mas v preučevanem sistemu. Označimo z m _i maso vsake točke sistema (i = 1, ..., n). Položaj kateregakoli od njih lahko opišemo s tremi koordinatami: x _i , y _i , z _i . Potem je očitno, da bo masa telesa (celotnega sistema) enaka vsoti mas njegovih delcev: M = ∑ m _i . Središče mase (O) lahko določimo z naslednjimi razmerji:

- X _o = ∑m _i * x _i / M;

-Y _o = ∑m _i * y _i / M;

- Z _o = im _i * z _i / M.

Zakaj je ta točka zanimiva? Ena njegovih glavnih prednosti je, da označuje gibanje objekta kot celote. Ta lastnost omogoča uporabo središča mase v primerih, ko ima telo velike dimenzije ali nepravilno geometrično obliko.

Kaj morate vedeti, da bi našli to točko

1. V primerih, ko ima objekt praznine (votline), se šteje kot sistem trdnih predmetov in predmetov v obliki praznin. Šteje se, da imajo slednje negativno maso.
2. Če je materialna simetrija značilna za sistem ali telo, to zelo poenostavi izračune za to točko. V tem primeru središče mase sovpada s središčem ali leži na isti ravnini ali osi.
3. Recimo, da je zadevni sistem sestavljen iz več delov. Če so središča njihovih mas na isti ravnini ali ravni črti, je tudi skupno središče mase na tej ravnini ali ravni črti.

Praktična uporaba

Obravnavani koncept se široko uporablja na različnih področjih mehanike. Običajno se središče mase uporablja kot težišče. Slednja je taka točka, ko je predmet opustila, za kar bo mogoče opazovati nespremenljivost njenega položaja. Središče mase sistema se pogosto izračuna pri načrtovanju različnih delov v strojništvu. Prav tako igra pomembno vlogo pri zagotavljanju ravnotežja, ki ga je mogoče uporabiti, na primer, pri ustvarjanju alternativnih različic pohištva, vozil, v gradbeništvu, skladiščenju itd. Brez poznavanja osnovnih načel, po katerih se določi težišče, bi bilo težko. organizirati varnost dela z masivnim tovorom in kakršnimi koli dimenzijskimi predmeti. Upamo, da je bil naš članek koristen in je odgovoril na vsa vprašanja o tej temi.