Impulz telesa: definicija in lastnosti

V vsakdanjem življenju se epitet "impulzivno" včasih uporablja za označevanje osebe, ki izvaja spontana dejanja. Nekateri ljudje se niti ne spomnijo, pomemben del pa niti ne ve, s kakšno fizično količino je ta beseda povezana. Kaj je skrito pod pojmom "telesni impulz" in katere lastnosti ima? Odgovore na ta vprašanja so iskali tako veliki znanstveniki kot Rene Descartes in Isaac Newton.

Impulz telesa: definicija

Podobno kot vsaka znanost fizika deluje z jasno opredeljenimi koncepti. Trenutno je za količino, ki nosi ime telesnega impulza, sprejeta naslednja definicija: to je vektorska količina, ki je merilo (količina) mehanskega gibanja telesa.

Recimo, da se vprašanje obravnava v okviru klasične mehanike, torej se šteje, da se telo giblje z normalno in ne relativistično hitrostjo, kar pomeni, da je vsaj za red velikosti manjša od hitrosti svetlobe v vakuumu. Nato se impulzni modul telesa izračuna po formuli 1 (glej spodnjo sliko).

Ta vrednost je torej po definiciji enaka zmnožku telesne mase in hitrosti, s katero je njegov vektor so-usmerjen.

Enota za merjenje impulzov v SI (mednarodni sistem enot) je enaka 1 kg / m / s.

Od kod prihaja izraz "impulz"?

Nekaj ​​stoletij pred pojavom pojma količine v fiziki mehansko gibanje telo je verovalo, da je vzrok vsakega gibanja v prostoru posebna sila - impeus.

V 14. stoletju je Jean Buridan uvedel spremembe tega koncepta. Predlagal je, da ima leteča tlakovanje spodbudo, ki je neposredno sorazmerna hitrosti, ki bi bila nespremenjena, če ne bi bilo zračnega upora. Hkrati pa so po mnenju tega filozofa telesa z večjo težo imela možnost »zadržati« več takšne gonilne sile.

Nadaljnji razvoj koncepta, pozneje imenovan impulz, je dal Reneu Descartesu, ki ga je označil z besedami "količina gibanja". Vendar pa ni upošteval te smeri. Zato je teorija, ki jo je v nekaterih primerih predlagal, v nasprotju z izkušnjami in ni našla priznanja.

Dejstvo, da mora imeti količina gibanja tudi smer, je najprej ugibala angleški znanstvenik John Wallis. To se je zgodilo leta 1668. Vendar pa je potreboval še nekaj let, da je oblikoval znameniti zakon ohranjanja zagona. Teoretični dokaz tega dejstva, ki ga je empirično dokazal, je dal Isaac Newton, ki je uporabil tretji in drugi zakon klasične mehanike, ki ga je odkril in poimenoval po njem.

Impulz sistema materialnih točk

Razmislite najprej za hitrosti, ki so veliko nižje od hitrost svetlobe. Potem, po zakonih klasične mehanike, popolni impulz sistema materialne točke predstavlja količino vektorja. Je enaka vsoti produktov njihovih mas pri hitrosti (glej formulo 2 na zgornji sliki).

Hkrati pa za impulz ene materialne točke vzamejo vektorsko količino (formula 3), ki je so-usmerjena s hitrostjo delca.

Če govorimo o telesu končne velikosti, potem je najprej mentalno razdeljen na majhne dele. Sistem materialnih točk se torej spet upošteva, vendar se njegov zagon ne izračuna z navadnim seštevanjem, ampak z integracijo (glej formulo 4).

Kot vidimo, ni časovne odvisnosti, zato impulz sistema, na katerega ne vplivajo zunanje sile (ali je njihov vpliv medsebojno kompenziran), ostaja nespremenjen v času.

Dokaz o ohranitvenem pravu

Še naprej obravnavamo telo končne velikosti kot sistem materialnih točk. Za vsakega od njih je Newtonov drugi zakon oblikovan po formuli 5.

Bodite pozorni na to, da je sistem zaprt. Potem, seštejemo po vseh točkah in uporabimo Newtonov tretji zakon, dobimo izraz 6.

Tako je zagon zaprtega sistema konstanten.

Zakon ohranjanja velja tudi v primerih, ko je vsota sil, ki delujejo na sistem od zunaj, enaka nič. Sledi ena pomembna posebna izjava. Navaja, da je impulz telesa konstanten, če ni zunanjega vpliva ali se kompenzira vpliv več sil. Na primer, v odsotnosti trenja po udarcu palice, mora pek ohraniti svoj zagon. To stanje se bo opazilo, čeprav je to telo prizadeto težnost in podporne (ledene) reakcije, ker so, čeprav so enake velikosti, usmerjene v nasprotne smeri, tj. medsebojno kompenzirajo.

Lastnosti

Impulz telesa ali materialne točke je aditivna količina. Kaj to pomeni? Vse je preprosto: impulz mehanskega sistema materialnih točk je sestavljen iz impulzov vseh materialnih točk, vključenih v sistem.

Druga lastnost te količine je, da ostane nespremenjena med interakcijami, ki spremenijo samo mehanske značilnosti sistema.

Poleg tega je impulz nespremenljiv glede na katero koli rotacijo referenčnega sistema.

Relativistični primer

Recimo, da govorimo o neinterakcijskih materialnih točkah, ki imajo hitrosti od 10 do 8 moči ali nekoliko manj v sistemu SI. Tridimenzionalni impulz se izračuna po formuli 7, kjer s c pomeni hitrost svetlobe v vakuumu.

V primeru, da je zaprt, je zakon ohranjanja gibanja resničen. Hkrati pa tridimenzionalni zagon ni relativistično invariantna količina, saj je odvisna od referenčnega sistema. Obstaja tudi štiri-dimenzionalna možnost. Za eno materialno točko je določena s formulo 8.

Impulz in energija

Te količine in masa so med seboj tesno povezane. V praktičnih problemih se običajno uporabljajo razmerja (9) in (10).

Določanje skozi de Broglieve valove

Leta 1924 je bilo postavljeno hipoteza, da imajo ne samo fotoni, temveč tudi vsi drugi delci (protoni, elektroni, atomi) dvojnost valovnih delcev. Njegov avtor je bil francoski znanstvenik Louis de Broglie. Če hipotezo prevedemo v jezik matematike, lahko trdimo, da je vsak delec z energijo in momentom povezan z valom s frekvenco in dolžino, izraženimi s formulama 11 in 12 (h je Planckova konstanta).

Iz zadnje relacije ugotavljamo, da sta modul impulza in valovna dolžina, označena s črko »lambda«, obratno sorazmerna (13).

Če upoštevamo delce z relativno nizko energijo, ki se giblje s hitrostjo, ki je nesorazmerna s hitrostjo svetlobe, potem se modul impulzov izračuna na enak način kot pri klasični mehaniki (glej formulo 1). Zato se valovna dolžina izračuna po izrazu 14. Z drugimi besedami, je obratno sorazmerna z zmnožkom mase in hitrosti delca, to je njenega zagona.

Zdaj veste, da je impulz telesa merilo mehanskega gibanja in ste se seznanili z njegovimi lastnostmi. Med njimi je v praksi še posebej pomembno ohranitveno pravo. Tudi ljudje, ki so daleč od fizike, ga opazujejo v vsakdanjem življenju. Na primer, vsi vemo, da strelno orožje in topništvo dajejo povratne informacije, ko streljajo. Zakon o ohranjanju zagona jasno kaže igro biljarda. Z njim lahko napovete smer širjenja kroglic po stavki.

Zakon je našel uporabo v izračunih, ki so potrebni za preučevanje učinkov možnih eksplozij, na področju ustvarjanja reaktivnih aparatov, pri načrtovanju strelnega orožja in na mnogih drugih področjih življenja.