Osnovni matematični znaki in simboli

Kot veste, matematika ljubi natančnost in jedrnatost - ni za nič, da lahko ena sama formula ustno zasede odstavek, včasih pa celo stran besedila. Tako so grafični elementi, ki se uporabljajo v svetu znanosti, namenjeni povečanju hitrosti pisanja in kompaktnosti predstavitve podatkov. Poleg tega lahko standardizirane grafične podobe prepoznajo izvornega govorca katerega koli jezika, ki ima osnovno znanje na ustreznem področju.

Zgodovina matematičnih znakov in simbolov sega dolga stoletja - nekateri izmed njih so bili naključno izumljeni in namenjeni označevanju drugih pojavov; drugi so bili znanstveniki, ki so namerno oblikovali umetni jezik in jih vodijo samo praktični vidiki.

Plus in minus

Zgodovina nastanka simbolov, ki označujejo najpreprostejše aritmetične operacije, ni znana. Vendar pa obstaja precej verjetna hipoteza o izvoru znaka plus, ki ima obliko prečkanih vodoravnih in navpičnih črt. V skladu s tem je simbol dodatka nastal v latinskem sindikatu et, ki je preveden v ruščino kot »in«. Postopoma, da bi pospešila proces pisanja, je bila beseda reducirana na navpično usmerjen križ, ki je spominjal na črko t. Najzgodnejši zanesljiv primer takšnega zmanjšanja je iz XIV. Stoletja.

Splošno sprejet znak minus se je pojavil kasneje. V 14. in 15. stoletju je bila v znanstveni literaturi uporabljena cela vrsta simbolov, ki označujejo operacijo odštevanja, in šele v 16. stoletju so se »plus« in »minus« v svoji sodobni obliki ujemali skupaj v matematičnih delih.

Množenje in delitev

Nenavadno je, da matematični znaki in simboli teh dveh aritmetičnih operacij danes niso popolnoma standardizirani. Priljubljena oznaka množenja je diagonalni križ, ki ga je predlagal matematik Othred v 17. stoletju, kar je mogoče videti na primer na kalkulatorjih. Pri pouku matematike v šoli je ista operacija ponavadi predstavljena kot pika - to metodo je v istem stoletju predlagal Leibniz. Druga metoda reprezentacije je zvezdica, ki se najpogosteje uporablja v računalniški predstavitvi različnih izračunov. Predlagano je bilo, da jo je uporabil Johann Ran v istem XVII. Stoletju.

Za operacijo deljenja je zagotovljena poševnica (ki jo predlaga Ogred) in vodoravna črta s pikami zgoraj in spodaj (simbol, ki ga je vnesel Johann Ran). Prva različica zapisa je bolj priljubljena, druga pa je tudi zelo pogosta.

Matematični znaki in simboli ter njihove vrednosti se včasih spreminjajo. Vendar so vse tri metode grafičnega prikaza množenja, pa tudi obe metodi za delitev, danes bolj ali manj dosledni in relevantni.

Enakost, identiteta, enakovrednost

Kot v primeru mnogih drugih matematičnih znakov in simbolov je bila notacija za enakost prvotno verbalna. Dolgo časa je bila kratica ae od latinskega aequalis ("enaka") splošno sprejeta oznaka. Vendar pa je v XVI. Stoletju matematik iz Walesa po imenu Robert Record predlagal dve horizontalni črti kot simbol, ki sta se nahajali ena pod drugo. Kot je znanstvenik trdil, se ne moremo spomniti ničesar bolj enakopravnega kot dva vzporedna segmenta.

Kljub temu, da je bil podoben znak uporabljen za označevanje vzporednih linij, se je novi simbol enakosti postopoma razširil. Mimogrede, znaki, kot so »več« in »manj«, ki prikazujejo klopi v različnih smereh, so se pojavili šele v XVII-XVIII stoletju. Danes se zdijo intuitivni vsem študentom.

Nekoliko bolj zapleteni znaki enakovrednosti (dve valoviti črti) in identitete (tri horizontalne vzporedne črte) so bili uporabljeni šele v drugi polovici XIX. Stoletja.

Neznan znak - »X«

Zgodovina nastanka matematičnih znakov in simbolov pozna zelo zanimive primere premisleka grafike, ko se znanost razvija. Znak za oznako neznanega, danes imenovan "X", izvira na Bližnjem vzhodu ob zori zadnjega tisočletja.

Že v 10. stoletju v arabskem svetu, ki je bil znan v tem zgodovinskem obdobju za svoje učence, je bil pojem neznanega označen z besedo, dobesedno prevedeno kot »nekaj« in začelo se je z zvokom »III«. Da bi rešili material in čas, se je beseda v razpravah začela zmanjševati na prvo črko.

Po mnogih desetletjih so bila pisanja arabskih znanstvenikov v mestih Iberski polotok, na ozemlju moderne Španije. Znanstvene razprave so se začele prevajati v nacionalni jezik, vendar se je pojavila težava - v španščini ni »f«. Zadolžene arabske besede, ki se začenjajo z njo, so bile napisane s posebnim pravilom, pred katerim je bila črka X. Takratni znanstveni jezik je bil latinski, v katerem se ustrezni znak imenuje "X".

Znak, ki je na prvi pogled samo naključno izbran simbol, ima globoko zgodovino in je prvotno okrajšava arabske besede „nekaj“.

Označevanje drugih neznanih

Za razliko od »X«, ki nam je znana iz šolske klopi, imata Y in Z, kot tudi a, b, c, precej bolj prozaično zgodovino izvora.

V 17. stoletju je izšla Descartesova knjiga Geometrija. V tej knjigi je avtor predlagal standardizacijo simbolov v enačbah: po njegovi zamisli zadnje tri črke latinico (začenši z "X") so začeli označevati neznane in prve tri znane vrednosti.

Trigonometrični izrazi

Resnično nenavadna zgodba o takšni besedi kot "sinus".

Prvotno so bile v Indiji imenovane ustrezne trigonometrične funkcije. Beseda, ki ustreza konceptu sinusa, je dobesedno pomenila "tetivo". V razcvetu arabske znanosti so prevedli indijske razprave in koncept, ki v arabščini ni imel analogije, je bil prepisan. Po naključju je to, kar se je zgodilo v pismu, podobno dejansko obstoječi besedi »votla«, katere semantika ni imela nič skupnega s prvotnim izrazom. Kot rezultat, ko so bili arabska besedila v 12. stoletju prevedena v latinščino, se je pojavila beseda "sinus", kar pomeni "votlo" in vzpostavljeno kot nov matematični koncept.

Toda matematični znaki in simboli za tangente in kotangens še niso standardizirani - v nekaterih državah so običajno napisani kot tg, v drugih - kot tan.

Nekateri drugi znaki

Kot je razvidno iz zgoraj opisanih primerov, se je pojav matematičnih znakov in simbolov večinoma pojavil v XVI-XVII. Stoletju. V istem obdobju je pojav takšnih znanih pojmov kot odstotek, kvadratni koren stopnjo

Delež, tj. Stotinski delež, je že dolgo označen kot cto (okrajšava za lat. Cento). Domneva se, da se je splošno sprejet znak danes pojavil kot posledica tipografske napake pred približno štiristo leti. Nastala podoba se je dojemala kot dober način za zmanjšanje in zapiranje.

Korenski znak je bil prvotno stilizirana črka R (kratica za latinsko besedo radix - "root"). Zgornja vrstica, pod katero je izraz napisan danes, je služila kot oklepaj in je bil ločen simbol, izoliran od korena. Oklepaji so bili izumljeni pozneje - zahvaljujoč Leibnizovemu delu (1646-1716) so vstopili v splošno kroženje. Zahvaljujoč lastnim delom je predstavil znanost in simbol integrala, ki izgleda kot podolgovata črka S - kratica za besedo "sum".

Nazadnje, znak operacije izpostavljenosti je izumil Descartes in rafiniral Newton v drugi polovici 17. stoletja.

Kasnejše oznake

Glede na to, da so »plus« in »minus« grafične podobe, ki so nam bile znane, dane v promet šele pred nekaj stoletji, se ne zdi presenetljivo, da so bili matematični znaki in simboli, ki označujejo kompleksne pojave, uporabljeni šele v 19. stoletju.

Torej, faktorialno, ki ima obliko klicaj po številu ali spremenljivki, pojavil šele v začetku XIX. stoletja. Približno istočasno se je pojavil naslov »P«, ki označuje delo in simbol meje.

Nekoliko je nenavadno, da so se znaki za Pi in algebrska vsota pojavili šele v XVIII. Stoletju - kasneje kot, na primer, simbol integrala, čeprav se zdi intuitivno, da so pogostejši. Grafični prikaz razmerja oboda do premera izhaja iz prve črke grških besed, ki pomenijo »obod« in »obod«. Znak "sigma" za algebrsko vsoto je predlagal Euler v zadnji četrtini XVIII. Stoletja.

Imena znakov v različnih jezikih

Znano je, da je jezik znanosti v Evropi že stoletja latinski. Fizični, medicinski in številni drugi izrazi so pogosto izposojeni v obliki transkripcij, veliko manj pogosto v obliki pavs papirja. Tako se veliko matematičnih znakov in simbolov v angleščini imenuje skoraj enako kot v ruskem, francoskem ali nemškem jeziku. Bolj zapleten je bistvo pojava, večja je verjetnost, da bo v različnih jezikih imela isto ime.

Računalniško snemanje matematičnih simbolov

Najenostavnejši matematični znaki in simboli v besedi so označeni z običajno tipko Shift + številka od 0 do 9 v ruski ali angleški postavitvi. Ločene tipke so rezervirane za nekatere pogosto uporabljene znake: plus, minus, enakost, poševnica.

Če želite uporabiti grafične podobe integralov, algebrskih vsot ali produktov, Pi številk itd., Morate odpreti zavihek Insert v besedi in poiskati enega od dveh gumbov: Formula ali Simbol. V prvem primeru se konstruktor odpre, kar vam omogoča, da zgradite celotno formulo znotraj enega polja, v drugem pa tabelo simbolov, kjer lahko najdete vse matematične znake.

Kako zapomniti matematične simbole

Za razliko od kemije in fizike, kjer lahko število znakov, ki jih zapomnimo, preseže sto enot, matematika deluje z relativno majhnim številom znakov. Naučimo se najpreprostejših od njih v globokem otroštvu, se učimo dodajati in odštevati, in le na univerzi v določenih specialitetah spoznavamo nekaj kompleksnih matematičnih znakov in simbolov. Slike za otroke pomagajo v nekaj tednih, da dosežejo takojšnjo prepoznavnost grafične podobe zahtevane operacije, veliko več časa bo potrebno za obvladovanje spretnosti izvajanja teh operacij in razumevanja njihovega bistva.

Tako se proces pomnjenja znakov pojavi samodejno in ne zahteva veliko truda.

Za zaključek

Vrednost matematičnih znakov in simbolov je, da jih ljudje, ki govorijo različne jezike in so nosilci različnih kultur, zlahka razumejo. Zato je izjemno koristno razumeti in biti sposoben reproducirati grafične podobe različnih pojavov in operacij.

Visoka stopnja standardizacije teh znakov določa njihovo uporabo na različnih področjih: na področju financ, informacijske tehnologije, inženiringa, itd. Za tiste, ki želijo poslovati v zvezi s številkami in izračuni, poznavanje matematičnih znakov in simbolov ter njihovih pomenov postane nujna potreba. .