Koncept matrike in osnovne definicije

Takšen koncept matrike se uporablja in se pojavlja v delih višje matematike. Najpogosteje jo najdemo v sistemu linearnih enačb. Kakšen je torej osnovni koncept matrike? Da bi to razumeli, ni potrebno biti matematični genij.

Matrika je nekaj, kar je sistem številk mn, ki so v matematiki zapisane v obliki tabel, v katerih so m vrstice in n stolpci. Na njegovem presečišču so elementi. Velikost matrike je odvisna od števila vrstic in stolpcev.

Sprva je bila upoštevana trikotna matrika, vendar ni primerna za reševanje kompleksnih enačb, zato se v matematiki uporablja pravokotni analog. Takšen sistem je primeren za reševanje problema.

Od kod je prišla matrica

Če govorimo o prvi omembi, je koncept matrike prišel iz Kitajske, oziroma je bil povezan z "čarobnimi kvadrati". Te tabele so se štele za amulete zaradi številk na njih. Takrat ni bilo niti samega koncepta matrike niti načinov za njegovo reševanje. V nekaterih plemenih je določala stopnjo sorodnosti, da bi ljudje ugotovili, ali se lahko poročijo ali ne.

Toda sam koncept je v začetku 19. stoletja predstavil James Sylvester, angleški matematik. Različni znanstveniki so delali na teoriji matrik, s čimer so ustvarili kompleks rešitev za težke algebrske probleme.

Matrica in njene glavne vrste

Torej, prej smo upoštevali koncept matrike. Vrste matrik so predstavljene spodaj:

• Spodaj Sestavljen je iz ene vrstice, torej ima ta vrsta matrike število vrstic natančno m = 1, vendar je število njenih stolpcev poljubno.
• Stolpec. Ta sorta vsebuje samo en stolpec, lahko pa vsebuje tudi več vrstic. Za to vrsto matrike ima svoj univerzalni vnos. Označuje, da morajo biti elementi, ki so v oklepajih, napisani kot stolpec. Poleg tega prihrani ne le prostor, ampak tudi čas.
• Nulta matrika Ta oblika obstaja, ko so vsi njeni elementi enaki 0. Ta tip matrike označuje "O" Ta element je dobil tudi svoje ime zaradi dejstva, da ima v računskem računu podobne funkcije z ničlo v teoriji števil.
• Trg. Ta vrsta matrike je najpogostejša, njena razlika je v tem, da ima enako število stolpcev in vrstic. Ko sta dva elementa povezana na različnih koncih kolone, dobimo glavno diagonalo. V zvezi s tem je diagonalna tabela razdeljena na več sistemov:

a) Diagonal. Ta vrsta kvadratne matrike, ki ne vključuje elementov glavne diagonale.

b) Enojna. Ta vrsta diagonale je sestavljena samo iz ene enote. Za vse to je vsaka taka matrika skalarna.

c) Skalar. To je tip, kjer glavno diagonalo sestoji iz iste številke.

d) Puščica. To je nekakšna kvadratna matrika, v kateri so skoraj vsi elementi enaki nič, vendar komponente, ki sestavljajo prvi stolpec, pa tudi tiste, ki so povezane z diagonalo in prvo vrstico, niso enake.

• Binarno Ta vrsta tabele je sestavljena iz ničel in enot.
• Pascalova matrika - v tej vrsti matrike so vsi elementi sestavljeni iz številk, ki pripadajo istemu imenu.
• Tridiagonal V tej vrsti matrike se neničelni elementi nahajajo na treh diagonalah, ki vključujejo glavno in tiste zgoraj in spodaj.

Matrica razvrstitve

Ko smo izvedeli, da ima različne tipe, je treba povedati o naslednjem konceptu: rang matrike. S tem je mišljeno število neodvisnih linearnih stolpcev ali število neodvisnih linearnih vrstic. Tudi rang katere koli matrike je vrstni red mladoletnikov, ki je najvišji, njegova determinanta pa ni nič.

Uvrstitev je označena z rangom A, vendar je razvidna tudi vrsta A. Oba koncepta se štejeta za pravilna, zato z različnimi črkovanji tega ne bomo smatrali za napako. Glavna stvar je, da ne pozabimo, da je vrstica vrstic vedno enaka rangu stolpcev.

Ukrepi na matrico

Matrika je univerzalni sistem za reševanje algebrskih problemov, na njem se izvajajo različna dejanja. Ti vključujejo množenje dveh matrik, seštevanje, množenje s številom in druge matrike.

Opravlja številne ukrepe v algebri, sistem različnih matrik pomaga najti lažji način za reševanje problemov. To traja manj časa in pomaga, da se ne izgubite v veliko akcijah.

Matrične operacije se uporabljajo ne samo v matematiki, ampak tudi v fiziki in kemiji.