Aksiom je ... Zgodovina pravil, sprejetih brez dokazov. Pomen besede "aksiom" v razlagalnem slovarju

V natančnih znanostih so aksiomi zelo pomembni. Potrebno jih je poznati popolnoma natančno in brezpogojno. Zelo pogosto je ta izraz mogoče najti v fiziki in ne moremo se mu izogniti, ko študira geometrijo. Vsak šolar se bo nekega dne soočil z dejstvom, da se bo moral naučiti aksiome in s pomočjo njih razumeti dokaze izrekov. Kaj pomeni beseda "aksiom"? In zakaj je tako pomembno?

Opredelitev

Najprej bi bilo lepo, če bi se sklicevali na referenčne knjige in ugotovili pomen besede "aksiom" v razlagalnem slovarju.

Eden najbolj znanih slovarjev je slovar Ozhegov. Navaja, da je aksiom izhodišče, sprejeto brez dokazov in ki dokazuje resničnost drugih določb. Ta opredelitev v celoti odraža bistvo izraza in je v tej obliki, ki se danes široko uporablja.

Vendar, če se obrnete na pojasnjevalni slovar V.I. Dahl, lahko naletimo na nekoliko drugačno definicijo. Kaj je razlog?

In to je posledica dejstva, da sam izraz izvira iz grškega jezika in se je uporabljal že vrsto let.

Prva omemba

Prva omemba tega pojma najdemo v Aristotelu, in to samo predstavljate, 384 pr.

Tudi koncept "aksioma" je zelo tesno povezan z imenom drugega starega grškega filozofa, Euclida. Kot veste, je večina teh znanosti, ki jih poznamo zdaj, ločena s časom od filozofije. Ni bilo čiste matematike, fizike. Bila je samo ena filozofija. Sprva je bil pomen besede "aksiom" nekoliko drugačen, čeprav zelo blizu tistemu, ki se zdaj uporablja. Izraz pomeni resnico, očitno samo po sebi. Ta vrednost se uporablja že toliko let. Zato v pojasnjevalnem slovarju V.I. Dahl lahko izpolni opredelitev, ki je čim bližja tisti, ki je bila uporabljena v antični Grčiji, vendar danes ni pomembna.

Ta izraz je vsem v današnjem času pridobil znani pomen, zahvaljujoč delom N. I. Lobačevski, ki na samem začetku ni bil prepoznan. Ampak, kot se pogosto zgodi, je bila njihova vrednost vidna in cenjena skozi čas, in njegovo delo je postalo velik prispevek k razvoju matematike in ga pripeljalo v obliko, ki jo poznamo zdaj.

Euklidov aksiom

Ker je bil izraz "aksiom" znan v antični Grčiji, je očitno, da je matematično delo, v katerem se pojavlja, ustvarjeno hkrati.

Najpogosteje je koncept aksiomov povezan z imenom starogrškega filozofa in matematika Euclida in njegovega petega postulata, ki se imenuje tudi Aksiom vzporednosti Euklida. Prav ta aksiom je kasneje postal predmet NI. Lobachevsky, ki je vplivala na nadaljnji razvoj matematike. Dela Euclida so nekoč veljala za velik preboj in dosežek.

V sodobnih učbenikih geometrije lahko najdemo formulacijo, ki je enaka petemu postulatu. Sliši se takole: "V ravnini, skozi točko, ki ne leži na dani ravni črti, lahko narišemo eno in samo eno premico, ki je vzporedna tej." Ta aksiom je najverjetneje znan vsakemu študentu iz osnovnega tečaja geometrije. Včasih se imenuje tudi igralni aksiom. John Playfer je slavni škotski matematik.

Dobro poznavanje aksiomov običajno veliko pomaga pri obvladovanju šolskega predmeta v geometriji, saj brez njih ni dela, ki bi dokazalo različne izreke. Pri reševanju težav pomagajo tudi oni. Nekateri aksiomi iz osnovne geometrije se zdijo dokaj očitni, čeprav je bil takrat, ko so bili prvič oblikovani, to preboj v razvoju matematike. Ali bolje, filozofija. Drugi se zdijo nekoliko bolj zapleteni, potreben je samo čas, da jih razrešimo.

Aksiomi stereometrije

Na primer, vredno je razmisliti o eni od znanih aksiomov stereometrije. Tudi ona se preučuje v osnovni šoli in je verjetno zelo znana. Ta aksiom pravi, da če imata dve ravnini skupno točko, potem imata skupno linijo, ki ji pripadata vse skupne točke teh ravnin. Nekaterim je težko takoj zamisliti, kaj pravijo aksiomi. Če vse spremenimo v bolj jedrnato in razumljivo obliko, potem ta aksiom govori o presečišču dveh ravnin. In sekajo v ravni črti. To je prikazano na spodnji sliki. V učbenikih so vedno tudi podrobne ilustracije in pojasnila.

Kje drugje lahko najdemo ta izraz?

Včasih se izraz "aksiom" uporablja ne le v okviru matematike. Včasih lahko slišite izraz "aksiomi življenja". Seveda ni nič skupnega z matematiko. Samo včasih se nekatera življenjska pravila, zakoni, ki so po mnenju nekaterih ljudi vedno resnični, imenujejo aksiom. Toda vse to je zelo, zelo subjektivno. Lahko rečemo, da je to nekakšna metafora, združenje, izraz, ki se uporablja kot izrazno sredstvo.

Aksiomi niso le kompleksne formulacije, ki so zanimive le za znanstvenike. Kot je že postalo jasno, jih je veliko mogoče najti v osnovnem šolskem tečaju, kar nakazuje, da jih je mogoče uporabiti v vsakdanjem življenju, razvijati razmišljanje, pomagati videti rešitve. Na primer, kdo lahko odgovori na vprašanje, zakaj je lahko trinožni stol bolj odporen kot stol s štirimi. In zakaj, če je miza neenakomerna, pod eno od njihovih nog dodajte nekaj za podporo? Odgovor, čudno, je treba iskati v aksiomih.

Aksiomi ne oporekajo, vendar vedno obstaja možnost, da jih preverite. Tudi aksiom ne zahteva, da se njegovo bistvo pojasni, je le izjava.