Kako pravilno zmanjšati frakcije?

15. 3. 2019

Frakcije in njihovo zmanjšanje - še ena tema, ki se začne v 5. razredu. Tu se oblikuje osnova tega dejanja, nato pa te spretnosti potegne nit do višje matematike. Če se učenec ni naučil, kako zmanjšati frakcije potem ima lahko težave v algebri. Zato je bolje, da enkrat za vselej razumemo nekaj pravil. In zapomnite si eno prepoved in je nikoli ne kršite.

Frakcija in njeno zmanjšanje

Kaj je, vsak študent ve. Vsaka dva števila med vodoravno črto se takoj zazna kot frakcija. Vendar pa vsi ne razumejo, da je lahko poljubno število. Če je celo število, ga lahko vedno delimo z enim, potem pa dobimo napačen delež. Toda o tem kasneje.

kako zmanjšati frakcije

Začetek je vedno preprost. Najprej morate ugotoviti, kako zmanjšati pravilno frakcijo. To je tisti, katerega števec je manjši od imenovalca. Za to morate zapomniti glavno lastnost frakcije. Trdi, da je pomnožitev (kot tudi delitev) števca in imenovalca z istim številom istočasno enakovredna prvotni frakciji.

Ukrepi razdelitve, ki se izvajajo v tej lasti in vodijo do zmanjšanja. To je njegova največja poenostavitev. Frakcijo lahko zmanjšamo, dokler obstajajo skupni dejavniki nad in pod črto. Ko jih ni, je zmanjšanje nemogoče. Pravijo, da je ta frakcija neučinkovita.

Dva načina

1. Zmanjševanje po korakih. Uporablja metodo ocenjevanja, kadar sta obe številki deljeni z najmanjšim skupnim faktorjem, ki ga je študent opazil. Če se po prvi kontrakciji vidi, da to ni konec, potem se delitev nadaljuje. Dokler se frakcija ne zmanjša.

2. Iskanje največjega skupnega delitelja števca in imenovalca. To je najbolj racionalen način za zmanjšanje frakcij. To pomeni razčlenitev števca in imenovalca v osnovne dejavnike. Med njimi morate izbrati vse enako. Njihov izdelek bo dal največji skupni faktor, ki je zmanjšana frakcija.

kako zmanjšati pravilno frakcijo

Obe metodi sta enakovredni. Študent je povabljen, da jih obvlada in uporabi tistega, ki mu je najbolj všeč.

Kaj pa, če obstajajo črke in dejanja dodajanja in odštevanja?

Prvi del vprašanja je bolj ali manj jasen. Črke lahko skrajšamo kot številke. Glavna stvar je, da delujejo kot multiplikatorji. Z drugim pa imajo mnogi težave.

Pomembno je, da se spomnite! Zmanjšate lahko samo številke, ki so množitelji. Če so izrazi, je to nemogoče.

Da bi razumeli, kako zmanjšati frakcije, ki imajo obliko algebrskega izraza, se morate naučiti pravila. Najprej predstavite števec in imenovalec v obliki dela. Potem lahko zmanjšate, če obstajajo skupni dejavniki. Za predstavitev v obliki multiplikatorjev so uporabne naslednje tehnike:

  • združevanje;
  • nalaganje oklepaja;
  • uporaba identitet skrajšanega množenja.

Poleg tega slednja metoda omogoča takojšnjo pridobitev pogojev v obliki multiplikatorjev. Zato ga je treba vedno uporabiti, če je viden znani vzorec.

Toda to ni grozno, potem se pojavijo naloge s stopinjami in koreninami. Takrat potrebujete pogum in se naučite nekaj novih pravil.

kako zmanjšati frakcije s stopinjami

Izraz s stopnjo

Frakcija V števec in izdelek imenovalec. Obstajajo črke in številke. Prav tako se dvignejo do moči, ki je prav tako sestavljena iz izrazov ali dejavnikov. Nekaj ​​se je treba bati.

Če želite ugotoviti, kako zmanjšati ulomke s stopinjami, se morate naučiti dve stvari:

  • če je eksponent vsota, se lahko razširi na faktorje, katerih stopnje bodo prvotni izrazi;
  • če je razlika, potem se na dividendi in delitelju prvi zmanjša stopnja, druga pa se odbije.

Po izvedbi teh dejanj postanejo vidni skupni dejavniki. V takih primerih ni treba izračunati vseh stopenj. Dovolj je samo zmanjšati stopnje z enakimi kazalniki in osnovami.

Da bi se končno naučili, kako zmanjšati frakcije s stopinjami, morate veliko vaditi. Po več primerih istega tipa bodo dejanja izvedena samodejno.

In če je izraz korenina?

Lahko se tudi zmanjša. Ampak še enkrat, upoštevajoč pravila. In vse tiste, ki so bile opisane zgoraj, so resnične. Na splošno, če obstaja vprašanje o tem, kako zmanjšati frakcijo s koreninami, potem morate deliti.

Neracionalni izrazi se lahko tudi delijo. To pomeni, da če sta števec in imenovalec enaka faktorja, zajeta v znak korena, potem ju je mogoče varno zmanjšati. To bo poenostavilo izraz in opravilo nalogo.

kako zmanjšati frakcijo s koreninami

Če po redukciji pod linijo frakcij ostane iracionalnost, jo je treba znebiti. Z drugimi besedami, pomnožite števec in imenovalec. Če so po tej operaciji skupni dejavniki, jih bo treba znova zmanjšati.

Tukaj, morda, vse o tem, kako zmanjšati frakcije. Obstaja nekaj pravil, a ena prepoved. Nikoli ne skrajšajte pogojev!