Nepravilne frakcije: kako se naučiti reševati primere z njimi?

Ko besedo "frakcije" veliko gnusbumps teči. Ker se spominjam šole in nalog, ki so bile določene za matematiko. To je bila odgovornost, ki jo je bilo treba izpolniti. In kaj, če bi naloge, ki vsebujejo pravilne in nepravilne frakcije, obravnavali kot sestavljanko? Navsezadnje veliko odraslih rešuje digitalne in japonske križanke. Razumeti pravila in vse. Torej je tukaj. Samo teorijo je treba razumeti - in vse bo prišlo na svoje mesto. Primeri se bodo spremenili v način usposabljanja možganov.

Katere vrste frakcij obstajajo?

Za začetek, kaj je to. Delež je število, ki ima delček enega. Lahko jo napišemo v dveh oblikah. Prvi se imenuje navaden. To je tista, ki ima vodoravno ali poševnico. Enak je z znakom delitve.

V takem zapisu se številka nad pomišljajem imenuje števec, pod njim imenovalec.

Med navadnimi dodeli pravilne in nepravilne frakcije. V prvem je števec po modulu vedno manjši od imenovalca. Zato se imenujejo napačne, ker imajo vse nasprotno. Vrednost pravilne frakcije je vedno manjša od ene. Medtem ko je napačno vedno večje od tega števila.

Še vedno so mešane številke, to je tiste, ki imajo celo število in delne dele.

Druga vrsta zapisa je decimalna. O njej ločen pogovor.

Kakšna je razlika med nepravilnimi deli in mešanimi številkami?

V svojem bistvu nič. To je samo drugačen zapis iste številke. Nepravilne frakcije, ko preprosta dejanja enostavno postanejo mešane številke. In obratno.

Vse je odvisno od specifične situacije. Včasih je v nalogah bolj priročno uporabiti neustrezen frakcijo. In včasih je treba prevesti v mešano število in potem bo primer zelo enostavno rešen. Torej, kaj uporabiti: nepravilne frakcije, mešane številke - je odvisno od opazovanja reševanja problema.

Mešano število se primerja tudi s seštevkom celoštevilskega dela in ulomka. Drugi pa je vedno manj kot ena.

Kako predstaviti mešano število v obliki nepravilne frakcije?

Če želite izvesti dejanje z več številkami, ki so posnete v različnih oblikah, jih morate narediti enake. Ena od metod je predstavljanje števil kot nepravilnih delov.

V ta namen morate izvesti dejanja v skladu s tem algoritmom:

• pomnožimo imenovalec s celoštevilskim delom;
• rezultatu dodajte vrednost števca;
• napišite odgovor nad črto;
• imenovalec ostane isti.

Tu so primeri, kako napisati nepravilne dele mešanih števil:

• 17 (= (17 x 4 + 1): 4 = 69/4;
• 39 ½ = (39 x 2 + 1): 2 = 79/2.

Kako napisati neprimerno frakcijo v obliki mešanega števila?

Naslednja tehnika je nasprotna od zgoraj. To pomeni, da so vse mešane številke zamenjane z nepravilnimi deli. Algoritem dejanj bo naslednji:

• razdelimo števec z imenovalcem, dokler ne dobimo ravnotežja;
• napišite količnik na mestu celotnega dela mešanega;
• preostanek mora biti nad črto;
• delilec bo imenovalec.

Primeri take transformacije:

76/14; 76:14 = 5 s preostankom 6; odgovor je 5 celih števil in 6/14; delni del v tem primeru je treba zmanjšati za 2, bo 3/7; končni odgovor je 5 3/7.

108/54; po delitvi dobimo del 2 brez preostanka; To pomeni, da ne morejo biti vse nepravilne frakcije predstavljene kot mešano število; odgovor je celo število - 2.

Kako spremeniti celo število v nepravilno frakcijo?

Obstajajo primeri, ko je tak ukrep potreben. Da bi dobili napačne frakcije s prej znanim imenovalcem, morate zagnati ta algoritem:

• pomnožimo celo število z želenim imenovalcem;
• zapišemo to vrednost nad črto;
• imenovalec mesta pod njim.

Najlažja možnost, če je imenovalec ena. Potem se nič ne sme pomnožiti. Dovolj je, da napišete celo število, podano v primeru, in postavite enoto pod črto.

Primer : 5, da naredimo nepravilno frakcijo z imenovalcem 3. Ko pomnožimo 5 s 3, dobimo 15. To število bo imenovalec. Frakcija odgovora: 15/3.

Dva pristopa k reševanju nalog z različnimi številkami

V primeru je potrebno izračunati vsoto in razliko, kot tudi produkt in količnik dveh številk: 2 cela števila 3/5 in 14/11.

Pri prvem pristopu bo mešano število predstavljeno kot nepravilna frakcija.

Po zgoraj opisanih korakih dobite naslednjo vrednost: 13/5.

Da bi ugotovili znesek, morate delček prenesti v isti imenovalec. 13/5 po pomnoževanju z 11 bo postal 143/55. 14/11 po množenju s 5 bo v obliki: 70/55. Za izračun zneska morate dodati le števce: 143 in 70, nato pa odgovor zapisati z enim imenovalcem. 213/55 - ta napačna frakcija je odgovor na težavo.

Pri iskanju razlike se odštejejo iste številke: 143 - 70 = 73. Odgovor bo delček: 73/55.

Pri množenju 13/5 in 14/11 ni potrebno, da vodi do skupnega imenovalca. Dovolj je, da v parih pomnožimo števce in imenovalce. Odgovor bo: 182/55.

Enako z delitvijo. Za pravilno rešitev morate delitev zamenjati z množenjem in zavrteti delilnik: 13/5: 14/11 = 13/5 x 11/14 = 143/70.

Pri drugem pristopu se nepravilna frakcija spremeni v mešano število.

Po izvedbi dejanj se algoritem 14/11 spremeni v mešano število s celoštevilskim delom 1 in delnim 3/11.

Pri izračunu zneska morate posebej dodati celoten in delni del. 2 + 1 = 3, 3/5 + 3/11 = 33/55 + 15/55 = 48/55. Končni odgovor je 3 točka 48/55. V prvem pristopu je bil delež 213/55. Pravilnost lahko preverite tako, da jo prevedete v mešano število. Po delitvi 213 na 55 dobimo količnik 3 in preostanek 48. Ni težko videti, da je odgovor pravilen.

Pri odštevanju se znak "+" nadomesti z znakom "-". 2 - 1 = 1, 33/55 - 15/55 = 18/55. Če želite preveriti odgovor iz prejšnjega pristopa, morate prevesti v mešano število: 73 je deljivo s 55 in dobimo količnik 1 in preostanek 18.

Mešanje številk je neprijetno za iskanje dela in količnika. Vedno je priporočljivo, da greste na napačne frakcije.