Kako najti območje štirikotnika. Območje trikotnika

I. Predgovor

To je zaradi slabe sreče: ko ste preživeli dva tedna, ste prišli v šolo in spoznali, da ste zamudili zelo pomembno temo, katere naloge bodo na izpitih v 9. razredu - "Trikotniki, štiriložniki in njihovo področje". Tukaj lahko naletite na učitelja geometrije z vprašanji: "Kako najti območje štirikotnika?" Toda polovica študentov se boji pristopa k učiteljem, tako da se ne štejejo za zaostajajoče, druga polovica pa se srečuje z učitelji »pomoč«, podobno kot »Poglejte v učbenik, tam je vse napisano!« ali "Ne bi smel zamuditi lekcij!" Toda v učbeniku praviloma ni informacij o pravilih za iskanje področja trikotnikov in štirikotnikov. In lekcije so bile zamujene iz dobrega razloga, obstaja potrdilo od zdravnika. Toda mnogi učitelji se odrečejo tem argumentom. Seveda jih je mogoče razumeti: niso plačani za dodatno vožnjo gradiva za učitelje v učence, ki ne razumejo ničesar. Mnogi študenti opustijo ta neuporaben posel in v letu dni ne uspejo dobiti izpita, saj ne dobijo ducat točk za nalogo, da najdejo območje trikotnikov in štirikotnikov. In le nekaj jih obišče knjižnico in tisti, ki poznajo vprašanje: "Kako najti območje štirikotnika?" Različni ljudje in knjige dajejo različne odgovore in obstaja velika zmeda v pravilih. Spodaj bom poimenoval glavne načine iskanja področij trikotnikov in štirikotnikov.

Ii. Štirikotniki

Začnimo s štirikotniki. V šolah in izpitih se upoštevajo le konveksni štirikotniki, zato se pogovorimo o njih. V povprečju ravni izobraževanja preučiti območja paralelogramov in trapezov. Paralelogrami imajo več oblik: pravokotnik, kvadrat, romb in poljuben paralelogram, v katerem se opazujejo samo njegove glavne značilnosti: stranice so vzporedne in enake v parih, vsota sosednjih kotov je 180 ^о . Toda načini iskanja področij vseh teh številk so različni. Razmislite o vsakem posebej.

1. Pravokotnik

S pravokotnika je podan s formulo: S = a * b, kjer je a vodoravna stran, b je navpična stran.

2. Območje kvadratov

S kvadrata najdemo po formuli: S = a * a, kjer je a stran kvadrata.

3. Kvadratni diamanti

S romb se najde po formuli: S = 0,5 * (d _{1 *} d ₂ ), kjer je d ₁ velik dianogonal, ** d ₂ je manjša diagonala.

4. Območje poljubnega paralelograma

S poljubnega paralelograma najdemo po formuli: S = a * h _a , a je stran paralelograma, h _a je višina, narisana na to stran.

Še vedno niso vsi?

Z paralelogrami smo končali. "Morate se naučiti prav to?" - olajšava, vprašaš. Odgovorim: iz paralelograma - da, samo to. Toda še vedno so trapezoidni in trikotniki. Torej nadaljujemo.

III. Pas

Trapezno območje

S trapezi je mogoče najti z eno formulo, bodisi normalno ali enakomerno: S = ((a + b): 2) * h, kjer je a, b osnovna ee, h je višina ee. To je vse o trapezu. Zdaj na vprašanje: "Kako najti območje štirikotnika?" - Ne samo, da lahko odgovarjate sami, ampak tudi razsvetlite druge. Sedaj pojdite na trikotnike.

Iv. Trikotnik

V geometriji, da bi našli svoje območje, so bile izločene tri formule: za pravokotne, enakostranične in poljubne trikotnike.

1. Območje trikotnika

S poljubnega trikotnika se izračuna po formuli: S = 0,5a * h _a, a je stran trikotnika, h _a je višina, narisana na to stran.

2. Območje enakostraničnih trikotnikov

S enostraničnega trikotnika je mogoče najti po formuli: S = 0,5a * h, kjer je a osnova trikotnika, h je višina tega trikotnika.

3. Področje desnih trikotnikov

Območje desni trikotniki najdemo po formuli: S = (a * b): 2, kjer je a 1. noga, b je 2. noga.

Zaključek

No, to je po mojem mnenju vse. Tudi o trikotnikih se je treba malo naučiti, kajne? Zdaj pa poglejte vse, kar sem napisal tukaj. "Krmna drevesa, da se naučiš tega, bo trajalo en mesec!" - verjetno vas vzklikam. In kdo je rekel, da se vse hitro nauči? Ampak potem, ko boste izvedeli vse to, se ne boste bali vprašanj na temo "Kako najti območje štirikotnika" ali "Območje poljubnega trikotnika" na potrditvi v 9. razredu. Torej, če želite karkoli storiti, se učite, se učite in bodite znanstvenik!

___________________________________

Opomba

* - a in b ne morata biti v krajih, ki sem jih postavil. Pri reševanju težav lahko pokličete navpično stran a in vodoravno stran b;

** - diagonale je mogoče zamenjati in njihova imena spremeniti tako kot v opombi. *