Kako izračunati odstotek zneska na najpreprostejši način

Vsak človek v svojem življenju se skoraj vsak dan sooča s konceptom interesa. In to ne zadeva le pridobivanja odstotne vrednosti iz ene številke, temveč tudi reševanje problema, kako izračunati odstotek vsote števil. V vsakdanjem življenju in vsakdanjem življenju mnogi nanj ne posvečajo pozornosti, vendar so vsi ti izračuni vključeni v nas iz šolske klopi.

Kaj je odstotek

Kar se tiče koncepta interesa, ga je mogoče razložiti na najpreprostejši način, ne da bi se spuščali v osnove matematičnih izračunov. Dejstvo je, da odstotek predstavlja del nekega drugega. Ni pomembno, v katerem kazalniku bo izražena ustreznost odstotka glavnemu viru. Glavna stvar je razumeti, da je taka predstavitev lahko v obliki samega odstotka (%) ali v obliki ulomka, ki na koncu določa razmerje med odstotnim deležem in izvirno različico.

Uporaba interesa v praksi

Kako izračunati obresti, vsak izmed nas ve več od šolskega tečaja matematike. V vsakdanjem življenju se skoraj vsako minuto soočamo s odstotki. Vsaka gospodinja, ki pripravlja jed, uporablja recept, v katerem je predstavljen odstotek. Najpreprostejši primer: vzemite pol kozarca mleka ... To je matematična razlaga, kaj predstavlja določen del v odnosu do celote.

Absolutno vsi izračuni temeljijo na 100 odstotkih (100%) ali enem (1), če bo izračun opravljen z ulomki. Od tega in se odbija pri izračunu katere koli komponente začetnega kazalnika.

Enako velja za vprašanje, kako izračunati odstotek zneska, če začetni (100-odstotni) kazalnik ni eno število, temveč več. Možnosti izračuna so lahko precej. Razmislite o najbolj osnovnih.

Izračunajte odstotek po razmerju

Zdaj ne bomo upoštevali izračuna obresti z istimi tabelami pisarniških programov, kot je Excel, ki to počnejo v samodejnem načinu, ko podate ustrezno formulo.

V nekaterih primerih se uporablja kalkulator, kjer lahko določite izračun takih dejanj. Vendar ne gre za to zdaj.

Razmislite o najpogostejših metodah izračuna, ki so nam znane iz šolskega tečaja matematike.

Najenostavnejši in najpogostejši način je reševanje razmerij.

V tem primeru je začetna številka nastavljena na 100 odstotkov (recimo, poljubna številka “a”), njen del (npr. “B”) - kot neznan “x”. V matematiki izgleda tako:

a = 100%;

b = x.

Na podlagi pravil o razmerju lahko izračunate neznano število x. Za to se uporablja tako imenovana križna metoda. Z drugimi besedami, morate pomnožiti b s 100 in deliti z a. Enako pravilo velja, če v primeru priprave deleža spremenimo b in x na mestih, ko je odstotek znan, vendar morate del izračunati v numeričnem izrazu.

Hitri izračun obresti

Seveda izračun obresti s pomočjo deleža je temeljnega pomena. Vendar je ta postopek s frakcijskimi številkami poenostavljen in nemogoče. Konec koncev, kaj je 50% res? Pol. To je 1/2 ali 0,5 (glede na začetno številko 1). Zdaj je jasno: izračunati polovico, morate pomnožiti želeno število s 1/2, ali z 0,5, ali deliti z 2. Ta metoda je primerna le za številke, ki so deljive brez preostanka.

V primeru preostalih ali neskončnih znakov v obdobju po vejici, kot je 0.33333333 ... je bolje uporabiti frakcijske izraze, kot je 1/3. Mimogrede, frakcije (v nekaterih primerih iracionalno) natančno odražajo samo številko, ker periodične številke po vejici, ne glede na to, koliko vprašate, ne bodo dali celo število. In tako enaka tretjina jasno in jasno izraža bistvo.

V istih receptih, seveda, lahko tretjino določimo, tako rekoč, z očmi. Toda pri kemijskih procesih, zlasti tistih, ki so povezani s finim odmerjanjem sestavin, na primer v farmacevtski industriji, ta metoda ne bo delovala. Ni potrebe, da se zanašate na oko. Potrebno je uporabiti natančna razmerja sestavin, tudi če je eden od indikatorjev v obliki števila s številom v določenem obdobju ali je predstavljen v obliki iste iracionalne frakcije. Toda praviloma lahko tehtanje pri tehtanju omejimo na decimalno vejico za decimalno vejico ali največ tisočinko.

Kako izračunati odstotek zneska

Zelo pogosto se je treba lotiti več zahtevanih številk ali njihove vsote. Vprašanje, kako izračunati odstotke zneska, je rešeno tako preprosto, kot v primeru uporabe ene same začetne številke. V tem primeru je treba upoštevati samo običajno predstavitev vsote kot ene same vrednosti.

Na primer, imamo dve številki, a in b, začetni kazalec pa je število d. V tem primeru bo delež sledeč:

d = 100%;

(a + b) = x.

Upoštevajte, da je vsota (a + b) še vedno lahko predstavljena kot ena številka. Naj bo z. V primeru, ko nastavimo formulo a + b = z, delež zavzame povsem standardno obliko:

d = 100%;

z = x.

Kot lahko vidite, ni nič zapletenega glede tega.

Obstaja še ena možnost, ko je vsota (a + b) = 100% in d = x.

Tukaj je rešitev videti takole:

(dx 100) / (a ​​+ b) ali (d / (a ​​+ b)) + 100 / (a ​​+ b).

Kot smo že razumeli, se tukaj uporablja načelo skupnega imenovalca za frakcije.

Če dodamo a in b, katerih vsota je enaka z, potem se delež ponovno vrne v standardni obrazec:

z = 100%;

d = x.

Enako velja v obratnem vrstnem redu.

Matematična razlaga

Z vidika matematike in njenih temeljev reševanje problema, kako izračunati odstotek zneska, se zmanjša le za uporabo najpreprostejših pravil za razširitev oklepajev, ko pomnožimo vsoto z eno številko in iščemo skupni imenovalec, ki je na splošno to. Z drugimi besedami, lahko je predstavljen v izrazih, kot sledi:

ax (b + c) = ab + ac ,

kjer sta ab in ac izdelki izrazov v oklepajih (b in c) s številom (koeficientom) pred oklepaji a.

Dejansko ista metoda deluje sorazmerno. Recimo, da imamo določeno število z, ki predstavlja 100%, in vsoto številk a in b. Odstotek, ki ga je treba izračunati, je označen z neznano številko y. V tej izvedbi je delež v obliki:

z = 100%;

(a + b) = y.

Zato je preprosta rešitev:

((a + b) x 100%) / z = ((ax 100%) + (bx 100%)) / z

V oklepajih se izvedejo dejanja, da se poudari, da je operacija množenja izvedena na prvem mestu, in dodajanje del - v drugo. Enako dejanje se izvede, če je na začetku vsota števil 100%.

Obratni izračun

Zelo pogosto pri vprašanju, kako izračunati odstotek zneska, obstaja nedvoumen povratni prenos. V praksi je to posledica inverznega izračuna četrtletja. Vsi vemo, da je ta številka 25% začetne številke. Naj, na primer, cena blaga povečala za 25%, ki je znašala 25 rubljev. Ugotoviti moramo, koliko je ta izdelek postal. Zdaj bomo poskušali ugotoviti, kako izračunati ne začetno število, vedeti odstotno vrednost, ampak celoten znesek, ki bi se moral na koncu izkazati. Zdi se, da je rešitev preprosta:

25 = 25% (1/4 ali 0,25);

x = 100%.

Ne, popolnoma narobe. Tako lahko dobite samo začetno številko, razen 25%. Za izračun celotnega zneska, upoštevajoč 25%, uporabite formulo:

25 = 25%;

x = 100% + 25%.

Ali 100 / 0.8, ki bo prikazal vrednost 125 (100 + 25), ker je 100% plus 25% v enotnem izrazu številka 1,25 (en plus ena četrtina), in v inverzni (1 / x) je samo 0,8. Za izračune dobimo x = 125.

Zaključek

Kot lahko vidite, ni nič posebej težko izračunati odstotek zneska. Res je, da je v šolskem programu obratni prevod pogosto izpuščen iz nekega razloga. Številni računovodje, ki delajo na poročilih, ki plačujejo enak DDV, imajo pogosto težave.

Torej morate upoštevati osnovna pravila za izračun obresti, problemi pa bodo izginili sami.

Po drugi strani pa se lahko za udobje uporabita enak delež in uporaba frakcij. V prvem primeru imamo tako rekoč klasično različico, v drugem pa preprosto in univerzalno rešitev. Še enkrat, bolje je uporabiti v primeru delitve brez preostanka. Toda pri izračunu najbolj priljubljenih delov, kot so polovica, četrtina, tretja itd., Je ta metoda zelo priročna.

Inverzni izračuni, kot je razvidno iz zgornjih primerov, tudi niso kompleksni. Glavna stvar je, da se pri izračunu želenega števila upošteva inverzni koeficient. Zdi se, da je zdaj vse prišlo na svoje mesto. Kot pravijo, preprosta matematika.