Alan Rickman se je rodil v metropolitanskem območju Hammersmith na obrobju Zahodnega Londona. Njegov oče, Bernard Rickman, je bil angleški katolik in delal je v tovarni. Mati Margaret Doreen Rose (dekliško ime Barlet) je odraščala v družini iz Walesa. Družina Rickman se je rodila štiri otroke. Poleg starejšega brata Davida je Alan imel mlajšega brata in sestro Michael in Sheila.
Leta 1954 je Bernard Rickman umrl, njegova žena Margaret pa je ostala sama z otroki. Margaret se je poročila, vendar se je po več letih zakonske zveze ločila od svojega drugega moža.
Alan je kljub težkim družinskim razmeram v šoli zelo dobro delal, kar mu je dalo priložnost, da je dobila štipendijo za nadaljevanje študija na srednji šoli Latimer v Hammersmithu, nato pa na Visoki šoli za umetnost in oblikovanje. Po študiju v Chelsea je Alan Rickman vstopil na Royal College of Art. Po diplomi je skupaj s prijatelji odprl oblikovalsko podjetje Graffiti v londonski trgovini in zabavi Soho v središču Londona.
Že več let se je njegova kariera premikala v tej smeri. Ko je Alan Rickman dopolnil 26 let, ga je ljubezen do gledališke scene prisilila, da je dobila intervju na Kraljevi akademiji dramske umetnosti. Rickman je prejel štipendijo za študij in v naslednjih dveh letih aktivno začel obvladovati igranje. Bil je eden najboljših študentov tečaja, začel igrati v gledališču in celo prejel prve nagrade. Alan ni nikoli zapustil svojega igralskega dela v gledališču in kinu.
Po diplomi na Akademiji je Alan Rickman izvedel eno leto na Kraljevem gledališču Shakespeare, kjer je igral v filmih. Vloga Obadie Sloup v Barchester Chronicles leta 1982 mu je prinesla popularnost doma.
Leta 1985 je igralec igral ciničnega markiza de Valmonta v predstavi "Nevarne povezave". Kritiki so zapisali, da je bil igralec rojen za to vlogo. Rickman je postal idol angleške javnosti. Naslednje leto je bil Alan povabljen na Broadway, kjer ga je opazil producent Joel Silver, ki je Rickmanu ponudil vlogo v “Die Hard”.
Igralec se res ni hotel spremeniti v drugega stereotipnega filmskega zločinca in je nekaj spremenil v scenarij. Teroristično mojstrovino Rickmana so si mnogi gledalci zapomnili bolj kot junaka Brucea Willisa. Na žalost je uspeh filma Rickmanu odvzel priložnost za igranje Valmona v ameriških nevarnih zvezah. Proizvajalci so zavrnili vlogo igralca "od militantov".
Po "Die Hard", Alan Rickman lahko dobil kakršno koli negativno vlogo v filmih, vendar je izbral drugačno pot. Veliko je igral v eksperimentalnem filmu: »Zapri oči«, »Država v omari«. Za vlogo Grigory Rasputin Alanu so podelili nagrado Emmy, nagrado Zlati globus in nagrado Zveze igralcev zaslona. Leta 1997 je Rickman kot režiser debitiral in odstranil subtilno adaptacijo Winter Guestja Shermana Macdonalda, ki je bila nagrajena na festivalih v Bruslju in Benetkah.
Včasih se je igralec strinjal z negativnimi vlogami. Njegov najboljši dosežek je vloga Nottinghamskega šerifa v filmu "Robin Hood - princ zločincev".
Pri 19 letih, ko je študiral grafično oblikovanje na fakulteti, je Alan spoznal svojo bodočo ženo, Rim, Horton. Za življenje je postala njegova življenjska partnerica. Skupaj sta živela od leta 1965, leta 2012 pa sta se poročila. Skupne fotografije Alana Rickmana in Rime Horton se pogosto niso pojavljale v tisku. Igralec ni hotel govoriti o svojem osebnem življenju. Rima Horton je učiteljica mikroekonomije na univerzi Kingston do leta 2001. Zdaj se ukvarja s politično kariero. Na žalost družina Rikman ni imela otrok.
Avgusta 2015 je doživel majhno kap, potem pa mu je bila postavljena diagnoza raka na trebušni slinavki. To dejstvo je skril. O bolezni so poznali samo najbližji ljudje. Leta 2016 je igralec umrl, ne da bi živel nekaj mesecev pred svojim sedemdesetim rojstnim dnem. Vzrok smrti Alana Rickmana je rak.
Ustvarjalec "Harry Potter" JK Rowling je Rickmana imenoval "odličen igralec in čudovita oseba". Filmi z Alanom Rickmanom so bili vsi vlogi dogodek v svetu filma in gledališča.