Kako najti sinus kota
Sinus je ena izmed osnovnih trigonometričnih funkcij, uporaba katerih ni omejena samo na geometrijo. Tabele za izračunavanje trigonometričnih funkcij, pa tudi inženirskih kalkulatorjev, niso vedno pri roki, včasih pa je potrebno izračunati sinus za reševanje različnih problemov. Na splošno bo izračun sinusa pomagal utrditi risarske spretnosti in znanje o trigonometričnih identitetah.
Igre z ravnilom in svinčnikom
Preprosta naloga: kako najti sinus kota na papirju? Potrebovali boste standardno ravnilo, trikotnik (ali kompas) in svinčnik. Najenostavnejši način izračuna sinusnega kota je lahko delitev oddaljenega dela trikotnika s pravim kotom na dolgi strani - hipotenuza. Tako morate najprej dodati oster kot na sliko. pravokotni trikotnik risanje črte pravokotno na enega od žarkov na poljubni razdalji od vrha vogala. Potrebno je ohraniti kot natančno 90 °, za kar bomo potrebovali tiskovino.
Uporaba kompasa je nekoliko natančnejša, vendar traja dlje. Na enem od žarkov morate označiti 2 točki na določeni razdalji, prilagoditi polmer približno enako razdalji med točkami na kompasu in na teh točkah narisati polkroge s centri, dokler ne dobimo presečišča teh črt. S povezovanjem presečišč naših krogov med seboj dobimo strogo pravokotno na žarek našega kota, ostane pa le razširitev črte na presečišče z drugim žarkom.
V nastalem trikotniku morate z ravnilom izmeriti stran, ki je nasproti kotu in dolgo stran na enem od žarkov. Razmerje med prvo in drugo meritvijo bo želena vrednost sinusa akutnega kota.
Najdite sinus za kot, ki je večji od 90 °
Pri dolgem kotu naloga ni veliko težje. Potrebno je narisati žarek iz vozlišča v nasprotni smeri z ravnilom, da se tvori ravna črta z enim od žarkov zanimivega kota. Z nastalim akutnim kotom je treba opraviti, kot je opisano zgoraj, sinusi sosednjih kotov, ki skupaj tvorijo raztegnjeni kot 180 °, so enaki.
Izračun sinusa za druge trigonometrične funkcije
Tudi izračun sinusa je možen, če so znane vrednosti drugih trigonometričnih funkcij kota ali vsaj dolžine strani trikotnika. To nam bo pomagalo trigonometrične identitete. Poglejmo skupne primere.
Kako najti sinus pri znani kosinusu kota? Prva trigonometrična identiteta, izpeljana iz Pitagorejevega izreka, navaja, da je vsota kvadratov sinusa in kosinusa istega kota enaka eni.
Kako najti sinus pri znanem tangentu kota? Tangenta dobimo tako, da delimo oddaljeno nogo s sredino ali delimo sinus s kosinusom. Tako bo sinus produkt kosinusa in tangente, kvadrat sinusa pa bo kvadrat tega izdelka. Zamenjajte kosinus v kvadratu z razliko med enoto in kvadratnim sinusom glede na prvo trigonometrično identiteto in s preprostimi manipulacijami podamo enačbo za izračun kvadratnega sinusa skozi tangento, da bi izračunali sinusni koren rezultat. 
Kako najti sinus pri znanem kotu kotangens? Vrednost kotangensa se lahko izračuna z delitvijo dolžine bližnjega kraka od kota noge po dolgi razdalji in deljenjem kosinusa s sinusom, tj. Kotangens je funkcija, ki je obratna do tangente števila 1. Za izračun sinusa lahko izračunamo tangento s formulo tg α = 1 / ctg α in uporabite formulo v drugi različici. Lahko dobite tudi neposredno formulo po analogiji s tangento, ki bo izgledala takole. 
Kako najti sinus na treh straneh trikotnika
Obstaja formula za iskanje dolžine neznane strani katerega koli trikotnika, ne le pravokotne, na dveh znanih straneh z uporabo trigonometrične kosinusne funkcije nasprotnega kota. Izgleda tako.
No, sinus lahko nadalje izračunamo s kosinusom po zgornjih formulah.