Kako izračunati obseg in obseg kroga?

Okolišnost je v vsakdanjem življenju ne manj kot pravokotnik. In veliko ljudi ima težave pri izračunu dolžina oboda povzroča težave. In vse zato, ker nima vogalov. Z njihovo prisotnostjo bi bilo vse veliko lažje.

Kaj je krog in kje se pojavlja?

Ta ravna slika predstavlja več točk, ki se nahajajo na isti razdalji od druge, ki je središče. Ta razdalja se imenuje polmer.

V vsakdanjem življenju pogosto ni treba izračunati obsega, razen za ljudi, ki so inženirji in oblikovalci. Ustvarjajo modele mehanizmov, ki na primer uporabljajo zobnike, okna in kolesa. Arhitekti ustvarjajo hiše, ki imajo okrogla ali obokana okna.

Vsak od teh in drugih primerov zahteva svojo natančnost. Poleg tega je absolutno nemogoče izračunati dolžino oboda. To je posledica neskončnosti osnovne številke, ki je v formuli. "Pi" se še pojasnjuje. In najpogosteje uporabljena zaokrožena vrednost. Stopnja natančnosti je izbrana tako, da daje najbolj pravilen odgovor.

Označevanje količin in formul. T

Pred izračunom dolžine kroga se morate dogovoriti, katero pismo pomeni. V tabelo je primerno napisati.

Zdaj je enostavno odgovoriti na vprašanje, kako izračunati obseg kroga vzdolž polmera, kar zahteva naslednjo formulo:

l = 2π * r.

V nadaljevanju je π zaokrožen. Najpogosteje naloge uporabljajo vrednost 3.14. Toda včasih je potrebna večja natančnost in taka številka se uporablja: 3.14159.

Ker sta polmer in premer med seboj povezana, obstaja še ena formula za izračune. Ker je polmer dvakrat manjši, se izraz rahlo spremeni. In formula za izračunavanje obsega, poznavanje premera, bo naslednja:

l = π * d.

Kaj, če morate izračunati obseg kroga?

Zapomnite si, da krog vključuje vse točke znotraj kroga. Torej, njegov obseg sovpada z njegovo dolžino. In po izračunu oboda, postavite enako znak z oboda kroga.

Mimogrede, imajo enake oznake. To velja za polmer in premer, obod pa je latinska črka P.

Primeri opravil

Prva naloga

Stanje Ugotovite dolžino kroga, katerega polmer je 5 cm.

Odločitev. To je enostavno razumeti, kako izračunati dolžino kroga. Uporabiti morate samo prvo formulo. Ker je polmer znan, morate le nadomestiti vrednosti in šteti. 2-krat radij 5 cm bo dal 10. Ostaja, da ga pomnožimo z vrednostjo π. 3,14 x 10 = 31,4 (cm).

Odgovor: l = 31,4 cm.

Naloga dva

Stanje Obstaja kolo, katerega obod je znan in je enak 1256 mm. Treba je izračunati njegov polmer.

Odločitev. Pri tej nalogi boste morali uporabiti isto formulo. Toda samo znano dolžino je treba razdeliti v produkt 2 in π. Izkazalo se je, da bo izdelek dal rezultat: 6.28. Po delitvi ostane številka: 200. To je želena vrednost.

Odgovor: r = 200 mm.

Tretja naloga

Stanje Izračunajte premer, če je obod znan, kar je 56,52 cm.

Odločitev. Podobno kot pri prejšnji nalogi boste znano dolžino morali razdeliti s vrednostjo π, zaokroženo na stotine. Kot rezultat tega ukrepa dobimo številko 18. Rezultat dobimo.

Odgovor: d = 18 cm.

Četrta naloga

Stanje Roke ure so dolžine 3 in 5 cm, zato je treba izračunati dolžino krogov, ki opisujejo njihove konce.

Odločitev. Ker puščice sovpadajo s polmeri krogov, potrebujemo prvo formulo. Uporabiti jo mora dvakrat.

Za prvo dolžino bo izdelek sestavljen iz množiteljev: 2; 3.14 in 3. Rezultat bo število 18.84 cm.

Za drugi odgovor morate pomnožiti 2, π in 5. Izdelek bo dal številko: 31,4 cm.

Odgovor: l ₁ = 18,84 cm, l ₂ = 31,4 cm.

Peta naloga

Stanje Veverica teče v kolesu s premerom 2 m. Kakšna razdalja teče v enem polnem obratu kolesa?

Odločitev. Ta razdalja je enaka obodu. Zato morate uporabiti ustrezno formulo. Namesto tega pomnožimo vrednost π in 2 m. Izračuni dajo rezultat: 6,28 m.

Odgovor: Veverica teče 6,28 m.