Kot kota v geometriji

V tem članku bomo obravnavali eno od glavnih geometrijskih oblik - kot. Po splošnem uvodu v ta koncept se bomo osredotočili na določeno vrsto takšne podobe. Razviti kot je pomemben koncept geometrije, ki bo glavna tema tega članka.

Uvod v koncept geometrijskega kota

V geometriji obstaja več predmetov, ki tvorijo osnovo vse znanosti. Kot, da jih obdelamo in določimo z uporabo koncepta žarka, začnemo z njim.

Tudi, preden začnete določati sam kot, se morate spomniti na nekaj enako pomembnih predmetov v geometriji - to je točka, naravnost na ravnini in na ravnino. Ravna črta se imenuje najenostavnejša geometrijska figura, ki nima začetka ali konca. Ravnina je površina, ki ima dve dimenziji. No, žarek (ali pol-direkten) v geometriji je del ravne črte, ki ima začetek, vendar brez konca.

Z uporabo teh konceptov lahko naredimo trditev, da je kot geometrijska figura, ki leži povsem v določeni ravnini in je sestavljena iz dveh neusklajenih žarkov s skupnim začetkom. Takšni žarki se imenujejo strani kota, skupni izvor strani pa je njegov vrh.

Vrste kotov in geometrija

Vemo, da so lahko koti precej drugačni. In ker bo malo nižje, bo dobila majhno klasifikacijo, ki bo pomagala bolje razumeti vrste kotov in njihove glavne značilnosti. Torej obstaja več vrst kotov v geometriji:

1. Pravi kot Zanj je značilna velikost 90 stopinj, kar pomeni, da so njene stranice vedno pravokotne druga na drugo.
2. Ostri kot. Ti vogali vključujejo vse njihove predstavnike, katerih velikost je manjša od 90 stopinj.
3. Neumen vogal. Tukaj lahko imate vse kote od 90 do 180 stopinj.
4. Kot To je velikost strogo 180 stopinj in navzven njene strani so eno ravno.

Koncept odklenjenega kota

Zdaj pa poglejmo podrobneje kot razširjen kot. To velja za primer, ko obe strani ležita na eni premici, kar je na sliki jasno razvidno nekoliko nižje. To pomeni, da lahko z gotovostjo rečemo, da je ena od njenih strani razširjenega kota v bistvu nadaljevanje drugega.

Spomnimo se dejstva, da se lahko takšen kot vedno razdeli s pomočjo žarka, ki prihaja iz njegovega vrha. Kot rezultat dobimo dva kota, ki se v geometriji imenujejo sosednja.

Tudi razklonjeni vogal ima več funkcij. Da bi govorili o prvem od njih, se morate spomniti koncepta "simetrala vogala". Spomnimo se, da je to žarek, ki loči katerikoli kot na pol. Kar se tiče odklopljenega kota, ga simetrala deli tako, da tvorita dva pravokotnika 90 stopinj. Zelo enostavno je matematično izračunati: 180˚ (stopnja razklenjenega kota): 2 = 90˚.

Če razcepljeni kot razdelimo z absolutno poljubnim žarkom, potem dobimo vedno dva kota, od katerih bo eden oster, drugi pa top.

Lastnosti razširjenih kotov

Priročno bo razmisliti o tem kotu in združiti vse njegove glavne lastnosti, ki smo jih naredili na tem seznamu:

1. Strani odprtega kota so antiparalelne in ravne.
2. Velikost razklenjenega kota je vedno 180˚.
3. Dva sosednja vogala skupaj tvorita nepognjen kot.
4. Celotni kot, ki je 360˚, je sestavljen iz dveh razporejenih in enaka njihovi vsoti.
5. Pol odprtega kota je pravokoten.

Torej, če poznamo vse te značilnosti tega tipa kotov, jih lahko uporabimo za reševanje številnih geometrijskih problemov.

Naloge z razširjenimi koti

Da bi razumeli, ali ste razumeli koncept razvitega kota, poskusite odgovoriti na naslednja vprašanja.

1. Kakšen je raztegnjeni kot, če njegove stranice tvorijo navpično črto?
2. Ali bosta oba vogala sosednji, če je velikost prvega 72˚, drugi pa 118˚?
3. Če je polni kot sestavljen iz dveh odvitih, koliko pravih kotov je v njem?
4. Raztegnjeni kot je bil razdeljen z žarkom v dva takšna kota, da se meritev stopnje nanaša na 1: 4. Izračunajte dobljene kote.

Rešitve in odgovori:

1. Ne glede na to, kako se nahaja odmaknjeni kot, je vedno, po definiciji, 180.
2. Sosednji koti imajo eno skupno stran. Da bi izračunali velikost kota, ki ga sestavijo skupaj, morate dodati vrednost njihovih mer. Torej, 72 + 118 = 190. Po definiciji pa je raztegnjeni kot 180 °, kar pomeni, da ta dva kota ne moreta biti sosednja.
3. Razviti kot ima dva pravokotna kota. In ker sta v celoti razporejena dva, pomeni, da bo v njej 4 ravne črte.
4. Če imenujemo želene kote a in b, naj bo x za njih koeficient proporcionalnosti, kar pomeni, da je a = x in s tem b = 4x. Razširjeni kot v stopinjah je 180 °. Glede na njegove lastnosti, da je stopnja merila kota vedno enaka vsoti stopenjskih mernih kotov, v katere se deli z vsakim poljubnim žarkom, ki poteka med njegovimi stranicami, lahko sklepamo, da je x + 4x = 180˚ in zato 5x = 180 . Od tu najdemo: x = a = 36˚ in b = 4h = 144˚. Odgovor je 36˚ in 144.

Če ste uspeli odgovoriti na vsa ta vprašanja brez opozoril in ne gledate odgovorov, potem ste pripravljeni na naslednjo lekcijo v geometriji.